云帆GMAT、GRE、EA备考论坛 - 考生社区交流、高分经验分享、官方资讯发布

全部

GMAT

GRE

综合

1.不必一开始就看清完整解题路径

哪怕是熟做GRE题的我，遇到难题也不会一开始就想透全程。先判断题目类型，找到切入点，只要能“锚定”一个细节，就能顺着线索推进。

2.一次只做一件事

确定切入点后，按节奏拆解题干，把复杂信息拆成小模块，每一步都写下来，避免混乱。

实战解题：分步拆解题干

我们用这两个原则来解这道题：

1：定义变量

题干涉及两个未知量（拉维和布林的奖券数），先定义变量：

R =拉维当前的奖券数

B =布林当前的奖券数

2：翻译第一句关系

题干说“布林的奖券比拉维多16张”，直接转化为方程：B=R+16

这里可以快速验证：布林的奖券更多，方程符合逻辑。

3：翻译“给奖券”后的数量变化

布林给拉维6张奖券后，两人的奖券数变为：

拉维的新奖券数：R+6

布林的新奖券数：B-6

4：翻译最终关系（核心）

题干最后一句“她的奖券数量将比拉维的2倍少22张”，逐段拆解翻译：

“她的奖券数量”→布林的新奖券数：B-6

“比……少22张”→减22

“拉维的2倍”→ 2×(R+6)

组合起来得到方程：B-6=2(R+6)-22化简右边：B-6=2R+12-22B-6=2R-10

5：解方程组

现在有两个方程：

B=R+16

B-6=2R-10

将方程1代入方程2：(R+16)-6=2R-10R+10=2R-10移项解得：R=20

6：求布林的当前奖券数

把 R=20 代入 B=R+16：B=20+16=36

总结：复杂题的简化逻辑

这道题看似复杂，但拆成小模块后，本质就是“定义变量→翻译关系→解方程组”的基础代数题。关键是不贪多，一次只处理一个信息点，把复杂任务拆解成简单步骤——这个方法能同时提升解题效率和准确率。

掌握这些GRE核心词汇，轻松解决语义反转题

今天我们来学习一组极具实用价值的 GRE 核心词汇。这些单词本身看似平平无奇，但却能直接扭转整句话的语义走向。我们先从一道 GRE 填空真题入手，实战感受这类词汇的妙用：

Incensed, and perhaps spooked, by the implications of the bureau’s purportedly _______ inquisitions, the Hollywood film director shuttered his studios, suspended production of numerous projects, and decamped with his wife to Europe.

(A) suspicious

(B) benign

(D) vainglorious

(E) orthodox

这道题的空格需要填入一个形容词，用来描述联邦局的 “调查”。从后半句的语境我们能看出，这次调查的后果极其严重 —— 导演直接关停工作室、远走他国，可见调查本身应该是危险的、高强度的，甚至带有威胁性。

但令人意外的是，这道题的正确答案并不是上述任何一个语义方向的词，而是选项 B： benign。这个答案看起来完全矛盾：如果调查真的 “无害”，又怎么会让导演做出如此激烈的反应？

解开这个矛盾的关键，藏在句子中一个极易被忽略的单词里 ——purportedly（所谓的）。如果你做题时一眼就注意到了它，那真要为你竖起大拇指。像 purportedly 这类词，正是 GRE 词汇中的 “语义反转神器”，也是备考的重中之重。

从字面意思上看，purportedly 和 “声称的、宣称的” 含义相近，但在实际语境中，它的作用是否定其后修饰的名词或形容词的真实性。我们可以通过两个例子理解它的用法：

一个经验丰富的员工（an experienced employee）是招聘时的理想人选；但一个所谓经验丰富的员工（a purportedly experienced employee），其实根本没有相应的经验。

一顿健康的餐食（a healthy meal）值得推荐；但一顿所谓健康的餐食（a purportedly healthy meal），往往名不副实。

回到刚才的题目中，“所谓无害的调查”（a purportedly benign investigation），真实含义是这场调查绝非无害。联邦局或许对外宣称调查是温和无害的，但实际情况恰恰相反 —— 这才是导演恐慌逃离的真正原因。

接下来我们再看一道 GRE 句子等价题（这类题需要选出两个语义相近且符合语境的选项）：

The _______ adventurer James Branson spends the majority of his autobiography trying to make his life sound like something out of an Indiana Jones movie, but in the end, according to some reviewers, it all comes off rather forced and unconvincing.

(A) hapless

(B) bold

(D) unlucky

(E) so-called

(F) intrepid

从句子的转折关系可以看出，James Branson并非真正的冒险家—— 他只是在自传里把自己塑造成了冒险家的形象。因此这道题的正确答案是 C 自封的 (self-styled) 和 E 所谓的 (so-called)。

这两个词和 purportedly 的语义功能相似，但存在细微差别：

so-called（所谓的）侧重 “他人或外界声称的，但名不副实”，比如 “所谓的知识分子”（a so-called intellectual），往往根本算不上知识分子。

self-styled（自封的）侧重 “自己给自己贴上某个标签，但名不副实”，比如 “自封的专家”（a self-styled expert），通常是自我标榜，而非公认的专家。

除了以上提到的三个词，GRE 考试中还有一批具有同样 “语义反转” 功能的高频词汇，它们的价值极高，一定要牢牢掌握：

alleged（据称的，涉嫌的）

seeming（表面上的）

supposed（所谓的，被信以为真的）

ostensible（表面的，伪装的）

putative（公认的，假定的）

记住：在 GRE 题目中，只要看到这类词汇，就意味着语义即将出现反转。正确答案往往和你第一眼的预判完全相反 —— 掌握了这个规律，就能轻松避开这类题的陷阱。

如何求解 GMAT 数学中的 “因数乘积” 问题

从之前的内容中，我们已经掌握一个关键规律：对于任意正整数，距离其因数集合两端等距的两个因数，乘积都等于这个数本身。不过，完全平方数的因数特性会略有不同，我们通过两个例子具体理解：

例1：非完全平方数

设正整数 N=6

6的因数有：1、2、3、6

两端因数乘积：1×6=6

中间因数乘积：2×3=6因此，6的所有因数乘积为：1×6×2×3=6×6=6^2换算公式表达：因数乘积=[√N]^4（4是6的因数总个数）

例2：完全平方数

设正整数 N=25

25的因数有：1、5、25

两端因数乘积：1×25=25

中间因数（平方根）自乘：5×5=25因此，25的所有因数乘积为：1×25×5=5^3=25^{1.5}换算公式表达：因数乘积=[√N]^3（3是25的因数总个数）

通用公式推导

若正整数 N 的质因数分解式为：N=2^a×3^b×5^c×...则 N 的因数总个数计算公式为：f=(a+1)(b+1)(c+1)....结合上述两个例子的规律，可推导出所有因数的乘积通用公式：因数乘积=[√N]^f=N^(f/2)

接下来，我们结合两道GMAT真题，掌握该公式的实际应用。

Question 1: If the product of all the factors of a positive integer, N, is 2^(18) * 3^(12), how many values can N take?

(A) None

(B) 1

(D) 3

(E) 4

确定 N 的质因数构成由于因数乘积的质因数只有2和3，因此 N 也只能由2和3两个质因数构成，设：N=2^a×3^b

代入通用公式列方程根据因数乘积=N^(f/2)，代入已知条件：(2^a * 3^b)^[(a+1)(b+1)/2] = 2^(18) * 3^(12)

根据“同底数幂相等则指数相等”的原则，拆分得到两个方程：

a*(a+1)*(b+1)/2 = 18

b*(a+1)*(b+1)/2 = 12

求解 a 和 b 的比例关系将方程(1)除以方程(2)，消去相同项可得a/b = 3/2

验证符合条件的整数解满足 a:b=3:2 的最小正整数解为 a=3,b=2。

将其代入方程(1)验证=18

完全符合条件。

若尝试更大的倍数解（如 a=6,b=4），代入后计算结果会远大于18，不符合方程要求。

因此，满足条件的 N 只有1个取值：N=2^3×3^2。答案：B

Question 2: If the product of all the factors of a positive integer, N, is 2^9 * 3^9, how many values can N take?

(A) None

(B) 1

(D) 3

(E) 4

确定 N 的质因数构成同理，设 N=2^a×3^b。

代入公式列方程(2^a * 3^b)^[(a+1)(b+1)/2] = 2^(9) * 3^(9)

拆分得到指数方程：

a*(a+1)*(b+1)/2 = 9

b*(a+1)*(b+1)/2 = 9

求解比例关系方程(1)除以方程(2)，得：a/b = 1/1。

验证整数解

若 a=b=1，代入方程(1)=2，不符合。

若 a=b=2，代入方程(1)=9，完全符合。

更大的倍数解会超出方程结果，不符合要求。

因此，满足条件的 N 只有1个取值：N=2^2×3^2。答案：B

技巧补充：试值法

在这类题目中，除了代数推导，我们还可以用试值法快速解题，无需繁琐计算。核心思路：将因数乘积表达式 2^m×3^n 看作某个数的幂次方，即 (2^x×3^y)^k，再验证是否符合因数个数公式。

以题1为例，因数乘积为 2^{18}×3^{12}：

假设 k=6，则原式可拆分为 (2^3×3^2)^6。

此时 N=2^3×3^2，计算因数总个数：f=(3+1)×(2+1)=12。

验证幂次与因数个数的关系：k=f/2=12/2=6，完全匹配。

试值法的优势在于，这类题的符合条件解通常唯一，找到后即可直接确定答案。

最后思考一个延伸问题：若某正整数的所有因数乘积为 2^{16}×3^{14}，是否存在满足条件的正整数 N？

如何速解GMAT工程问题中的相对效率题型

在 GMAT 数学的 “工程问题” 模块中，相对效率是一个核心考点，它与行程问题中的 “相对速度” 概念异曲同工。在讲解相对效率的应用前，我们先从一个基础的工程原理入手，这一原理同样适用于行程问题。

假设一条笔直的长跑道一端插着红旗，A 先生站在距离红旗 100 英尺的位置，B 先生站在距离红旗 700 英尺的位置，两人之间相距 600 英尺。若两人同时相向而行，他们会在何处相遇？

很多人会默认两人在中点（距离红旗 400 英尺处）相遇，但事实并非如此。相遇的位置完全取决于两人的行走速度：如果 A 先生走得很慢，而 B 先生速度极快，那么相遇点会更靠近 A 先生的初始位置；只有当两人速度相同时，他们才会在中点相遇。

我们再来看一个类似的工程场景：有两个水池，A 池储水 100 加仑，B 池储水 700 加仑。若同时向 A 池注水、从 B 池抽水，两池的储水量何时会相等？

同理，两池储水量相等时，不一定都达到 400 加仑的中间值。最终的持平水量取决于注水和抽水的效率：如果向 A 池注水的速度很慢，而从 B 池抽水的速度很快，两池可能在储水量 200 加仑时就持平；只有当注水效率和抽水效率相同时，两池才会在 400 加仑时持平。

这两个例子的本质逻辑完全一致，而这正是GMAT工程问题中相对效率题型的解题关键。接下来，我们结合一道GMAT经典真题，具体讲解该题型的解法：

Question: Tanks X and Y contain 500 and 200 gallons of water respectively. If water is being pumped out of tank X at a rate of K gallons per minute and water is being added to tank Y at a rate of M gallons per minute, how many hours will elapse before the two tanks contain equal amounts of water?

(A) 5/(M+K) hours

(B) 6/(M+K) hours

(D) 300/(M−K) hours

(E) 60/(M−K) hours

首先需要明确的是，两个水箱的抽水、注水效率不同（分别为K加仑 / 分钟和M加仑 / 分钟），因此储水量持平的时刻，不一定是两箱水量的中间值 350 加仑。它们有可能在 300 加仑时持平（此时 X 箱抽水 200 加仑，Y 箱注水 100 加仑），也有可能在 400 加仑时持平（此时 X 箱抽水 100 加仑，Y 箱注水 200 加仑）。

要让两箱储水量相等，核心思路是计算需要弥补的总水量差，以及两箱共同缩小这个差值的相对效率。

计算总水量差

水箱 X 比水箱 Y 多储水 500 - 200 = 300 加仑。要让两箱水量相等，需要从 X 箱抽走一部分水，同时向 Y 箱注入一部分水，两者共同作用来抵消这 300 加仑的差值。

确定相对效率

从 X 箱抽水的效率是K加仑 / 分钟，向 Y 箱注水的效率是M加仑 / 分钟。由于两个操作方向相反、作用相同（都是在缩小水量差），因此相对效率需要将两个速率相加，即相对效率为 (K+M)加仑 / 分钟。

单位换算与计算时间

题目中效率的单位是加仑 / 分钟，但选项的单位是小时，因此需要进行单位换算：

1 小时 = 60分钟，所以相对效率(K+M)加仑 / 分钟 = 60*(K+M) 加仑 / 小时。根据工程问题的核心公式时间 = 总工作量/效率，代入数据可得：

因此，本题的正确答案是选项 A。

解析 GMAT CR题中的 “矛盾现象”

今天，我们来分析一道极具挑战性的 GMAT CR题。对于擅长数理分析的考生而言，这类题目往往比阅读题（RC）更有吸引力。这是一道典型的“解释矛盾”类题目，这类题的解题关键在于精准定位题干中的矛盾点，只要找准核心矛盾，解题过程就会变得十分简单；反之，若无法清晰界定矛盾所在，题目难度会大幅上升。

题目：

Technological improvements and reduced equipment costs have made converting solar energy directly into electricity far more cost-efficient in the last decade. However, the threshold of economic viability for solar power (that is, the price per barrel to which oil would have to rise in order for new solar power plants to be more economical than new oil-fired power plants) is unchanged at thirty-five dollars.

Which of the following, if true, does most to help explain why the increased cost-efficiency of solar power has not decreased its threshold of economic viability?

(A) The cost of oil has fallen dramatically.

(B) The reduction in the cost of solar-power equipment has occurred despite increased raw material costs for that equipment.

(D) Most electricity is generated by coal-fired or nuclear, rather than oil-fired, power plants.

(E) When the price of oil increases, reserves of oil not previously worth exploiting become economically viable.

过去十年间，技术进步与设备成本下降，使得太阳能直接转化为电能的成本效益显著提升。然而，太阳能发电的经济可行性阈值（即：要让新建太阳能电站比新建燃油电站更具经济效益，原油价格必须上涨到的每桶单价）却始终稳定在 35 美元，没有任何变化。

以下哪一项如果为真，最能解释为何太阳能发电的成本效益有所提高，但其经济可行性阈值却并未下降？

(A) 原油价格出现大幅下跌。

(B) 尽管太阳能发电设备的原材料成本有所上升，但其整体设备成本仍实现了下降。

(D) 大多数电力来源于燃煤电站或核电站，而非燃油电站。

(E) 当原油价格上涨时，原本不具备开采价值的油田储备会变得具有经济可行性。

解题思路

要解决这道题，我们首先必须准确理解 “35 美元” 这一数值的含义。题干将其定义为太阳能发电的经济可行性阈值，并进一步解释为：原油价格需上涨至该数值，才能让太阳能电站的经济效益超过燃油电站。

需要特别注意经济可行性阈值的精准定义：它指的是原油需要上涨到的目标价格，而非原油价格需要上涨的幅度。其本质是一个假设的原油价格，目的是衡量 “原油价格涨到多少时，太阳能发电的成本能低于燃油发电”。这一数值与原油的实际现价毫无关联 —— 无论当前原油价格是 10 美元还是 15 美元一桶，该阈值都固定为 35 美元。

题干的矛盾点可以概括为：太阳能发电的成本降低了，但让太阳能具备经济可行性的原油目标价格却没有下降。为了更直观地理解这一矛盾，我们可以通过量化举例的方式拆解分析。

过去的成本模型

太阳能发电的优势在于 “阳光免费”，劣势是发电设施成本高昂。假设：生产 1 单位电力，太阳能电站的设施成本为 50 美元。

燃油发电的劣势在于 “原油价格高”，优势是发电设施成本较低。假设：生产 1 单位电力，所需原油的成本为 25 美元，电站设施成本为 15 美元，燃油发电的总成本即为 40 美元 / 单位。

此时，燃油发电的成本低于太阳能发电。若原油价格上涨 10 美元，达到 35 美元 / 桶，那么燃油发电的总成本将升至 50 美元 / 单位，与太阳能发电成本持平 —— 这正是太阳能发电具备经济可行性的临界状态。

由此，我们可以推导出经济可行性阈值的计算公式：

太阳能发电设施成本 = 假设的原油单价 + 燃油发电设施成本

0 + 50 美元 = 假设的原油单价 + 15 美元

假设的原油单价 = 50 美元 - 15 美元 = 35 美元

简言之，太阳能发电的经济可行性阈值 = 太阳能电站设施成本 - 燃油电站设施成本。这一阈值是衡量两种发电模式成本对比的假设性指标，与原油实际价格无关。

成本变化后的矛盾分析

按照正常逻辑，若太阳能发电的设施成本下降 —— 比如生产 1 单位电力的设施成本从 50 美元降至 45 美元 —— 那么对应的经济可行性阈值也应随之降低。

此时，要让太阳能发电与燃油发电成本持平，只需满足公式：

45 美元 = 假设的原油单价 + 15 美元

假设的原油单价 = 30 美元

也就是说，经济可行性阈值理应从 35 美元降至 30 美元。但题干明确指出，阈值仍保持 35 美元不变。这就是题干的核心矛盾。

如何才能解释这一矛盾？答案很简单：燃油电站的设施成本也出现了下降。

假设太阳能电站设施成本降至 45 美元 / 单位，同时燃油电站的设施成本从 15 美元 / 单位降至 10 美元 / 单位，代入公式后：

45 美元 = 假设的原油单价 + 10 美元

假设的原油单价 = 35 美元

此时，经济可行性阈值就会维持在 35 美元不变。而燃油电站设施成本下降的直接原因，正是技术革新提升了燃油电站的发电效率。

因此，本题的正确答案是选项 C。

干扰项分析

很多考生会误选选项 A（原油价格大幅下跌），但实际上，原油的实际价格与太阳能发电的经济可行性阈值毫无关联。该阈值是原油需要达到的目标价格，无论当前原油价格是高是低，都不影响 “需要涨到 35 美元才能让太阳能发电更划算” 这一结论。因此，选项 A 属于无关选项。

GRE考试中，相关关系不等于因果关系

你或许听过这句话：“相关关系不等于因果关系”，但它和GRE成绩有什么关联？答案是：关联极大。

想象一下，突然胃痛难忍。第一反应是什么？大多数人会开始回想过去几小时甚至几天的经历，试图找出胃痛的缘由，用 GRE 的术语来说，就是找到胃痛的“原因”。吃了什么？最近压力太大了吗？喝的东西有问题？会不会是更严重的情况？比如阑尾炎？

如果你有些迷信，可能还会把胃痛归咎于一些离奇且毫不相干的原因。

人类之所以拥有高智商，很大一部分原因在于我们具备探究事件发生根源的能力。假设石器时代的小明突然浑身发紫、暴毙身亡，你一定会迫切想知道他的死因，这样你就不会误食同款浆果。那些能准确判断因果关系的人，才能在生存竞争中存活下来。

因果关系是多个领域的核心逻辑：在科学界，我们追问 “宇宙为何存在？人类为何进化出拇指？”；在刑事司法领域，我们探寻 “是谁s了小明？”；在政治领域，我们深究 “经济为何衰退？犯罪率的变化该归咎于何人或何事？”。

在 GRE 考试中，因果关系的考点同样无处不在。它贯穿于语文部分的大量阅读理解文章，尤其是逻辑类阅读题；更不用说作文中的论证分析任务，也处处离不开对因果逻辑的辨析。

GRE 中的因果关系考点形式

考试中通常会给出一个亟待解释的事件（例如：恐龙灭绝、地球形成月球、某公司利润增长），同时列出另一个与之同时发生或紧随其后的事件 —— 这就是“相关关系”。作者最终会得出结论，宣称其中一个事件（如超级火山爆发、巨型陨石撞击、销售额上涨）是另一个事件发生的原因 —— 也就是“因果关系”。

针对这类结论，GRE 常会提出以下三类问题：

作者的论证基于什么假设？

下列哪项最能支持这一结论？

下列哪项最能削弱这一结论？

我们可以简化为两个事件：事件 A 和事件 B 在时间上紧密相连，或是 A 发生在 B 之前，这种关联性就是 “相关关系”。如果作者据此得出 “A 导致了 B” 的结论，这就是对“因果关系” 的判定。

任何直接从相关关系跳跃到因果关系的论证，都隐含着一系列关键假设：

A 是导致 B 的唯一原因。

不存在其他导致 B 的原因。

B 并没有反过来导致 A（因果未倒置）。

A 和 B 的关联绝非巧合。

再回到胃痛的例子：在街头节庆活动中，我吃了几串没烤熟的鸡肉串（事件 A），之后就开始生病（事件 B）。于是我得出结论：一定是吃了这些鸡肉才生病的（A 导致 B）。

这是一个典型的因果论证，而这个结论可能正确，也可能错误。（大家可以留意这类关键词：due to）、result of、cause、because、reason why等，它们能帮你快速识别因果论证）。

当你在 GRE 中识别出因果论证后，可以试着问自己以下几个问题。

1. 是否存在其他原因？是否存在多重原因？

你的朋友小明最近瘦了很多，他可能会声称这完全归功于自己的饮食调整。当然，饮食或许是原因之一，但也有可能是因为他加强了锻炼，或是患上了某种疾病、做了手术，又或是其他诸多因素共同作用的结果。

这类论证最常见的假设就是 **“不存在其他诱因”**，例如隐含前提：“除了调整饮食，乔治的生活方式没有任何其他改变”。

在 GRE 考试中，要支持这类论证，就要选择能排除其他诱因的选项，比如：

小明并没有增加运动量。

小明近期没有接受大型手术。

而要削弱这类论证，则需要提出其他可能的诱因，例如：

小明制定了一套高强度的锻炼计划。

2. 因果关系是否可能倒置？

有一个论证提出了酗酒和抑郁症之间的关联：“每天饮酒超过 5 杯的人，平均而言比不饮酒的人更容易患上抑郁症。因此，酗酒是导致抑郁症的原因。”

这个结论或许成立，但反过来也同样说得通 ——抑郁症患者可能更容易酗酒，也就是说，其实是抑郁症导致了酗酒。

这类论证的隐含假设是 “因发生在果之前”。

要支持论证，就要证明 “因” 确实先于 “果” 出现；

要削弱论证，则要证明 “因” 其实发生在 “果” 之后。

3. 这种关联会不会只是巧合？没有 A，B 就不会发生吗？

迷信思想或许就源于对巧合的误读。有人打碎了镜子，之后遇到了倒霉事 —— 在某些人看来，这种相关关系就变成了因果关系，一种迷信说法也随之诞生。

按照同样的逻辑，你甚至可以 “证明” 牛奶是连环杀手的 “入门饮品”—— 毕竟，每个连环杀手都喝过牛奶

4. 如果去掉所谓的 “因”，会发生什么？

“果” 会随之消失，还是依然存在？在医学研究中，这需要设置“对照组” 来验证。

如果你怀疑自己有麸质过敏，最科学的测试方法就是在饮食中完全剔除麸质，同时不改变其他任何饮食或生活习惯。如果你的过敏症状因此消失，那么你可能确实对麸质过敏。但即便如此，也依然要考虑其他可能性，比如安慰剂效应、摄入的热量减少等。

GMAT考试时怎么节约时间

很多 GMAT 考生都会吐槽：“要是考试没有时间限制，我的分数肯定能高不少。”GMAT 考察的知识点本身并不复杂，但题干里的文字陷阱 + 时刻紧绷的时间压力，总会让考生慌慌张张读错题、算错数。可惜的是，时间管理和压力管理本身就是 GMAT 的核心考察能力之一。与其抱怨，不如掌握一些省时技巧，学会从 “小样本” 里推导规律。

从 “数偶数” 看省时逻辑

比如一个简单问题：“1 到 100 之间有多少个偶数？”

你可以把 100 个数全写出来，圈出所有偶数再数一遍，这方法能做对，但效率低到离谱（四年级学生都知道直接除以 2）。因为每 2 个数就有 1 个偶数，直接用总数 ÷2 就能秒出答案，顶多需要调整一下首尾边界（比如 “0 到 100” 的情况）。要是题目改成 “1 到 1000 的偶数数量”，你总不能真的手动数吧？

GMAT 不考 “计算器操作”，考 “思维捷径”

注意：GMAT 不允许用计算器，这意味着，考试的目的不是让你做 “计算器能代劳的运算”，而是考察你能不能用逻辑找捷径、快速出结果。

我们来看一道 “陷阱题”，要是没找对方法，能浪费你大半分钟：

Brian plays a game in which he rolls two die. For each die, an even number means he wins that amount of money and an odd number means he loses that amount of money. What is the probability that he loses money if he plays the game once?

A) 11/12

B) 7/12

C) 1/2

D) 5/12

E) 1/3

第一步：不要枚举 36 种情况

首先理清楚规则：两个骰子独立，偶数赢、奇数输。如果两个都是偶数，肯定赢；两个都是奇数，肯定输；一奇一偶的话，输赢要看具体数值。

要是你把 36 种情况全列出来、逐个算输赢，别说 2 分钟，3-4 分钟都未必够，这是 GMAT 的 “时间陷阱”。我们可以先分类简化：

两个偶数：每个骰子有 3 个偶数（2、4、6），共 3×3=9 种情况，必赢，不用细算。

两个奇数：每个骰子有 3 个奇数（1、3、5），共 3×3=9 种情况，必输，也不用细算。

一奇一偶：剩下 36-9-9=18 种情况，这部分才需要分析。

第二步：简化 “一奇一偶” 的情况

一奇一偶的 18 种情况，其实是 9 种 “数字组合” 的重复（比如 (1,2) 和 (2,1) 结果一样），我们只需要分析这 9 种组合：

奇数 = 1（最小的奇数）：和 2、4、6 配对，结果都是赢（1<2/4/6）。

奇数 = 3：和 2 配对（3>2，输）；和 4、6 配对（3<4/6，赢）→ 1 种输，2 种赢。

奇数 = 5（最大的奇数）：和 2、4 配对（5>2/4，输）；和 6 配对（5<6，赢）→ 2 种输，1 种赢。

第三步：计算概率

两个奇数必输：概率 = 9/36=1/4。

一奇一偶且输：9 种组合里有 3 种输，概率 =（3/9）×（18/36）=1/6。

总赔钱概率 = 1/4 + 1/6=5/12，对应选项 D。

考试日的核心原则：别被诱惑

很多题看起来 “列全情况就能做”，但 GMAT 就是故意让你这么想 —，等你列到一半，时间就没了。哪怕你需要写几个例子辅助思考，也一定要先用逻辑分类、简化问题，避免陷入 “枚举陷阱”。

共 190 条