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GMAT Verbal部分要抓逻辑框架,而非内容表象

GMAT考生最容易犯的一大错误,就是只盯着题目讲了什么(比如“这题在说犯罪率”“这题在讲抗组胺药”),却忽略了题目的内在逻辑结构(比如“这是一道词义辨析题”“这是典型的以偏概全逻辑谬误”)。题目内容就像歌词,而标准化的题型结构,才是决定歌曲好不好听的伴奏。GMAT Verbal亦是如此:决定题目本质、也是你备考时需要聚焦的核心,是题目内容背后的逻辑框架。


我们来看两道例题,它们看似风马牛不相及,实则是完全相同的题型:

Example #1: The city of Goshorn has a substantial problem with its budgeting process for public works projects. Last year’s Sullivan Park expansion ran nearly 50% over budget, for example, and the city has gone from running an annual budget surplus for nearly two decades straight to now facing prohibitive budget deficits.

Which of the following, if true, most strengthens the argument that Goshorn has a substantial problem with its budgeting process?

(A) The Sullivan Park expansion project featured the smallest cost-above-budget percentage of all Goshorn’s public works projects.

(B) Goshorn’s budgeting process for public works has not been updated in nearly 20 years.

(C) A new hiking and jogging trail in Goshorn cost more than twice as much to construct as did a similar project completed just ten years earlier.

(D) Goshorn’s revenue from property taxes has decreased markedly since the height of the real estate boom five years earlier.

(E) The city of Goshorn does not receive any federal or state funding for its public works projects, although several nearby cities do.


Example #2: The introduction of a new drug into the marketplace should be contingent upon our having a good understanding of its social impact. However, the social impact of the newly marketed antihistamine is far from clear. It is obvious, then, that there should be a general reduction in the pace of bringing to the marketplace new drugs that are now being created.


Which one of the following, if true, most strengthens the argument?

(A) The social impact of the new antihistamine is much better understood than that of most new drugs being tested.

(B) The social impact of some of the new drugs being tested is poorly understood.

(C) The economic success of some drugs is inversely proportional to how well we understand their social impact.

(D) The new antihistamine is chemically similar to some of the new drugs being tested.

(E) The new antihistamine should be next on the market only if most new drugs being tested should be on the market also.


这两道题的逻辑完全一致:均通过一个具体案例,得出一个普适性的结论。在例题1中,沙利文公园扩建超支的案例,被用来佐证“戈肖恩市市政工程预算流程存在严重问题”这一整体结论;在例题2中,一款抗组胺药的社会影响不明确这一个例,被用来推导“所有新药上市节奏都应放缓”的泛化结论。

这是逻辑推理题中典型的以偏概全谬误。题目通过一个孤立案例得出宽泛结论,这类论证存在明显缺陷,因为我们无法判断这个案例是个例,还是普遍现象。对于这两道题,你的任务都是加强论证,因此需要运用“破解以偏概全谬误的加强策略”:在选项中找到能证明“题干中的单个案例足以代表大多数情况”的证据。

对于例题1,选项A就起到了这个作用:它指出沙利文公园扩建项目的超支比例是全市最小的。如果连“超支最少”的项目都存在如此严重的预算问题,那么其他项目的情况必然更糟,进而就能证明该市的预算流程确实存在全局性的严重问题。对于例题2,同样是选项A发挥了关键作用:如果这款抗组胺药的社会影响认知程度,已经高于大多数在研新药,那就意味着大多数新药的社会影响研究比它更不充分。这样一来,“所有新药上市节奏都应放缓”的结论就成立了。


核心备考启示

GMAT Verbal题的题材可以说是包罗万象:虚构国家的选举、加拉帕戈斯群岛的树木高度、重型卡车的保修索赔、彗星脱落颗粒的可见度……但这些都只是表象,并非考试的核心考点。备考时,你要聚焦的是“逻辑伴奏”,而非“内容歌词”。逻辑推理题中常见的“核心伴奏”(逻辑框架)主要有以下四类:


1、以偏概全:正如上述例题所示,当题目通过一个数据点推出普适性结论时,若要加强论证,就要证明这个数据点具有代表性;若要削弱论证,则要证明这个数据点只是个例。


2、相关性与因果性混淆:两件事同时发生,并不代表它们之间存在因果关系。比如“天变黑了,所以一定是到晚上了”,但天变黑也可能是日食导致的,或是因为酒店房间装了遮光帘。


3、偷换概念:这是CR题中最常见的逻辑谬误。题目中的某一前提使用的概念,和另一前提或结论中的概念看似相近,实则不同。例如,前提中提到“逮捕人数”,结论中却偷换为“犯罪案件数”。一旦识别出这种概念偷换,解题思路就很清晰了:在加强题中,选择能建立两个概念关联的选项;在削弱题中,选择能证明两个概念截然不同的选项。


4、统计数据谬误:当题目中出现统计数据时,要留意两点:一是数据类型是否恰当(比如该用百分比的地方,是否误用了绝对数值);二是数据是否与结论直接相关,这一点和“偷换概念”的解题思路相通。


最重要的是,你要意识到:题目的题材内容,或多或少只是“必要的干扰项”。题目总得围绕某个主题展开,但这些主题并非考查的核心。Verbal部分真正考查的,是你对题目背后逻辑结构的理解能力。

15个GRE动物类熟词僻义:从字面含义到语境引申

有些和动物相关的词汇,如果你平时不怎么阅读、书写或谈论动物话题,大概率是不会认识的。这类词汇大多原本是用来描述动物的,后来才被引申到其他语境中使用。


下面为你列举 15 个典型的动物相关词汇!其中很多词在动物领域之外,都衍生出了非字面的引申含义。


Fleece


字面含义:指绵羊或类似动物身上的羊毛。


因此,“fleeced” 的字面意思是 “被羊毛覆盖”,比如可以形容天空 “被云层如羊毛般覆盖”(fleeced with clouds)。


引申含义:指敲诈、骗取某人钱财。这个用法和习语 “敲某人竹杠、榨干某人油水”(taking the shirt off someone’s back)含义相近,都暗含 “剥夺、搜刮” 的意味,就像从羊身上薅羊毛一样。




Molt


字面含义:指动物蜕皮、脱毛或换羽,为新的毛发、羽毛或皮肤生长腾出空间。这是大多数动物生命周期中的正常环节。


引申含义:可比喻摆脱过去的部分经历,以获得成长或蜕变,通常用于积极语境。




Ferret


字面含义:指雪貂,这是一种好奇心强、身形细长如鼬的动物,几乎能钻进任何狭窄的地方。


引申含义:指四处搜寻、锲而不舍地追查某物。这个词常和介词 “out” 或 “around” 搭配使用,比如 “在乱糟糟的抽屉里翻找”(ferret around a messy drawer),或是 “查明案件真相”(ferret out the facts of a case)。




Carrion


字面含义:指动物的腐尸,通常是野外食肉动物的食物。(顺便提一句,菲奥娜・艾波有首超赞的歌也叫《Carrion》,如果你想找一首好听的歌,同时又能记住这个单词,这首歌堪称完美的记忆工具。)


引申含义:可比喻被其他事物摧毁并吞噬的对象。例如:“这位高管扑向被淘汰的求职者,如同野兽撕食腐肉。”(The executive pounced on the carrion of the rejected interviewee.)




Chameleon


字面含义:指变色龙,这是一种可以通过改变身体颜色来融入周围环境的蜥蜴。


引申含义:常用来比喻见风使舵的人—— 这类人会刻意调整自己,去适应和自身本性不符的环境。




Fodder


字面含义:指饲料,尤指喂给家畜的干草或干饲料。


引申含义:指用来支撑或维持某物的素材、原料。例如:“他那些糟糕的决策,成了我们办公室的笑料”(His terrible decisions were fodder for our office jokes),或是 “走投无路的工人,成了他压榨加班时长的工具”(desperate workers were fodder for his offers for overtime)。




Plumage


字面含义:指鸟类的羽毛,尤指色彩艳丽、美观的羽毛。


引申含义:可比喻某人华丽惹眼的衣着或外表。




Earmark


字面含义:指在动物耳朵上做标记,以此表明所有权,比如给牛或羊打耳标。


引申含义:一是指指定某物的特定用途或归属;二是指某物的显著特征、识别标志,就像动物耳朵上的标记能用来辨认归属一样。




Gadfly


字面含义:指牛虻,这是一类会叮咬、骚扰家畜的飞虫。


引申含义:指爱惹麻烦的人,尤指通过批评他人来挑起事端的人。我敢肯定,你的办公室里就有这么一位 “刺儿头”。




Prey


字面含义:作名词时指被其他动物捕食的猎物;作动词时(prey on)指捕食其他动物为食。


引申含义:指欺凌、掠夺或利用某人。例如,发薪日贷款机构可能会 “压榨手头拮据的客户”(prey on needy customers),或是推销员会 “利用你对汽车价格的无知漫天要价”(prey on your ignorance of car prices)。




Menagerie


字面含义:严格来说,指收藏野生鸟类和动物以供人观赏的场所,也就是早期的动物园。


引申含义:泛指一群形形色色、有趣或古怪的人或事物。




Minnow


字面含义:指米诺鱼,一种体型极小的鱼类。


引申含义:这里的核心是 “微小”—— 米诺鱼在大海里常常被忽略,而且很容易被其他小鱼取代。因此,“minnow” 可比喻无足轻重的人或机构。例如:“汤姆办公用品店在办公用品行业里,就是个无足轻重的小角色。”(Tom’s Office Supplies is a minnow in the office supply store industry.)




Feral


字面含义:指野生的动物,通常用来描述那些本应被圈养或驯化,却重返野生状态的动物,比如野猫(feral cat)或野狗(feral dog)。


引申含义:可泛指狂野的、未被驯服的人或行为。例如:那个在超市麦片货架间疯跑的野孩子,如果你让她安静下来,她可能会冲你 “凶狠地龇牙咧嘴”(feral snarl)。




Fancier


字面含义:指饲养或痴迷于某类动物的爱好者。


引申含义:可泛指对某事物有浓厚兴趣的行家、爱好者。比如,一个人可以是葡萄酒爱好者(wine fancier),也可以是钢笔发烧友(fountain pen fancier)。




Flounder


字面含义:指比目鱼,这种鱼侧卧着游动和栖息。


引申含义:指挣扎、踉跄,或是慌乱地支吾其词。这个词可用于字面语境,比如 “那个孩子在浑浊的水里挣扎”(the child floundered in the muddy water);也常用于比喻语境,例如:“证人在证人席上支支吾吾、语无伦次,让他的律师颜面尽失。”(on the stand, the witness floundered, stammering and back-peddling to the embarrassment of his attorney.)


其实,很多和动物(或植物)相关的词汇,都可以通过谷歌图片搜索来加深记忆,把单词和具体图像关联起来。尤其对于那些没有引申含义、仅表示特定概念的动物相关词汇,比如 crepuscular(黄昏活动的)、dorsal(背部的)、fauna(动物群)、equestrian(马术的)、herbivorous(食草的)、ewe(母羊)和 ornithologist(鸟类学家),这种图文结合的记忆法格外有效。


你还能想到其他适合 GRE 备考的动物相关词汇吗?

GRE数学平方根解题规则

你有没有过这样的经历:做 GRE 数学题时,明明觉得应该对一个数开平方取正负两个值,答案却只算正根;或者反过来,你只取了正根,答案却要求正负根都算上?到底是哪里出了问题?


关于标准化考试(包括 GRE)如何处理平方根运算,我们需要明确几条规则。OG中其实详细写明了这些规则,但不少考生反馈相关解释晦涩难懂,还特地向我们提出了疑问,因此我们决定写这篇文章,把所有疑问一次性讲清楚。


难道OG不是说只取正根吗?

这个说法有时成立,但并非绝对, 这正是大家困惑的根源。我们来看OG上的原文:

“All positive numbers have two square roots, one positive and one negative.”


这么看的话,开平方时似乎确实应该取正负两个值。但在同一段落的后文,书中又写道:

“The symbol √n is used to denote the nonnegative square root of the nonnegative number n.”


翻译过来就是:当根号下的数字是一个具体数值(而非变量)时,我们只取正平方根。这个表述容易让人混淆,因为原文虽然用了字母 n 举例,但实际上已经定义了 n 是 “非负数”,也就是说,n 的取值范围已经被限定,它并不是一个真正意义上的变量。

比如,若题目问你√9 等于多少,答案就是 3,而不是 - 3。由此我们得出第一条规则。


规则一:√9 = 3(仅取正根,不包含 - 3)

当根号下是具体数值时,只取正平方根。

注意这条规则里不涉及任何变量。我们加入一个变量试试看:若√9 = x,求 x 的值。此时 x = 3,因为对具体数值开平方时,规则不变,仍然只取正根。

好,我们再把题目变一变:若√x = 3,求 x 的值。这时 x = 9,而不是 - 9。为什么?我们可以把具体数值代回原式验证:√9 确实等于 3,但√-9 呢?这个表达式本身是无意义的 , 根号下不能为负数,因此 - 9 不满足条件。

顺便提一句,如果题目确实需要我们对一个正数开平方并取负根,会这样表述:-√9。计算时,我们先对 9 开平方得到 3,再加上负号,最终结果就是 - 3。


OG里还有哪些相关说明?

这是考生在这个知识点上产生困惑的第二个原因。在同一页,紧随上述引文之后,有一个表格列出了各种运算规则和示例,这些内容似乎都在佐证 “开平方只取正根” 的结论。但需要特别注意的是:表格开头明确标注了适用条件 :“当 a>0 且 b>0 时”。也就是说,表格里的所有规则,都只在 “已知数值为正数” 的前提下成立!在这种限定条件下,我们当然只需要取正值。

那如果题目没有明确给出数值为正呢?这就引出了我们的第二条和第三条规则。


规则二:若 x² = 9,则 x = 3 或 x = -3

这个例子和之前的情况有什么不同?首先,式子中没有根号,只有指数运算。3 的平方等于 9,-3 的平方同样等于 9。因此,x 的取值可以是 3 或 - 3,这两个值代入原式都成立。

在数学上,我们会表述为 x = 3 或 x = -3。如果这是一道数量比较题,你需要这样思考:x 的可能取值包含 3 和 - 3,因此在比较 A、B 两个数量时,这两个值都需要纳入考虑范围。


规则三:若√(x²) = 3,则 x = 3 或 x = -3

这下式子中既有根号,又有指数运算,该怎么处理?是因为有根号就只取正根,还是因为有指数就需要取正负两个根?

我们可以分步求解:先对等式√(x²) = 3 两边同时平方,得到 x² = 9。再根据规则二开平方,即可得出 x = 3 或 x = -3。

如果你不确定这里是否适用规则二(取两个根),可以把两个数值分别代入原式√(x²) = 3,验证等式是否成立。

  • 代入 x=3:√(3²) = √9 = 3,等式成立。
  • 代入 x=-3:√[(-3)²] = √9 = 3,等式同样成立。

这里要注意运算顺序:先计算括号内的平方,再开平方。代入 - 3 时,先算 (-3)² 得到 9,根号下的数字就变成了正数,避免了根号下出现负数的情况。因此,x 的取值可以是 3 或 - 3。


怎样才能记住这些规则?

其实我们可以总结一个规律:

  • 第一种情况:根号下是具体数值或不含指数的变量,此时只取正平方根,不考虑负根。
  • 第二种和第三种情况:式子中含有指数运算。规则二里只有指数、没有根号,这种情况直接取正负两个根;规则三里既有指数又有根号,这时需要代入数值验证, 但通常情况下,正负两个根都是成立的。


平方根解题核心要点总结

  1. 若根号下是具体数值,直接取正平方根。
  2. 若式子中包含变量和指数,则需要格外注意:只有指数、没有根号时,取正负两个根;同时有指数和根号时,代入数值验证,大概率两个根都有效。
  3. 若不确定是否需要取负根,将负根代入原式验证即可:如果代入后等式成立(例如√[(-3)²] = 3),则负根有效;如果代入后出现根号下为负数的情况(例如√-9),则负根无效。

GRE阅读技巧:找 “硬伤” 比找 “优点” 更重要

对一个人来说是 “缺点” 的特质,在另一个人眼里或许根本不算什么。但GRE 阅读理解可不一样,它的答案有明确的对错之分,我们必须学会精准识别错误选项。


核心法则:主动寻找 “一票否决项”


做 GRE 阅读理解时,题目给出的选项,往往看起来个个都有可取之处。如果你一门心思找 “选项为什么正确”,就很容易忽略掉那些关键的漏洞,甚至会说服自己选一个错误答案。但反过来,如果你把注意力放在 “选项为什么错误” 上,就大概率能揪出那些让选项直接 “出局” 的硬伤!


请花几分钟阅读下面这段文章:The professionalization of the study of history in the second half on the nineteenth century, including history’s transformations from a literary genre to a scientific discipline, had important consequences not only for historians’ perceptions of women but also for women as historians. The disappearance of women as objects of historical studies during this period has elements of irony to it. On the one hand, in writing about women, earlier historians had relied not on firsthand sources but rather on secondary sources; the shift to more rigorous research methods required that secondary sources be disregarded. On the other hand, the development of archival research and the critical editing of collections of documents began to reveal significant new historical evidence concerning women, yet this evidence was perceived as substantially irrelevant: historians saw political history as the general framework for historical writing. Because women were seen as belonging to the private rather than to the public sphere, the discovery of documents about them, or by them, did not, by itself, produce history acknowledging the contributions of women. In addition, genres such as biography and memoir, those forms of particular history that women had traditionally authored, fell into disrepute. The dividing line between particular history and general history was redefined in stronger terms, widening the gulf between amateur and professional practices of historical research.


接下来请看这道题,试着思考每个选项的 “可取之处”:


Which of the following best describes one of the elements of irony referred to in the highlighted text?


A.      Although the more scientific-minded historians of the second half of the nineteenth century considered women appropriate subjects for historical writing, earlier historians did not.


B.      Although archival research uncovered documentary evidence of women’s role in history, historians continued to rely on secondary sources for information about women.


C.      Although historians were primarily concerned with writing about the public sphere, they generally relegated women to the private sphere.


D.      The scientific approach to history revealed more information about women, but that information was ignored.


E.      The professionalization of history, while marginalizing much of women’s writing about history, enhanced the importance of women as historical subjects.


是不是感觉每个选项都有几分道理?


A 选项提到 19 世纪晚期的历史学家更具科学思维,且和早期历史学家形成对比,看似契合文章内容;


B 选项说档案研究发掘出女性相关的文献证据,这一点在原文中确实有提及;


C 选项的表述完全符合原文 —— 文中明确写道 “女性被划归到私人领域而非公共领域”;


D 选项也与原文一致 —— 文献研究揭示了新的女性相关信息,但这些信息被判定为无关紧要;


E 选项中 “历史学走向职业化”“女性创作的史学作品影响力被削弱” 的说法,也能在原文中找到依据。


那么,我们该如何选出 “最心仪” 的答案呢?答案是:根本不用纠结哪个最好,与其找 “优点”,不如找 “硬伤”—— 也就是一票否决项。


逐一分析选项的致命漏洞:


A. 尽管 19 世纪下半叶那些具备科学思维的历史学家认为女性适合作为历史书写的对象,但早期历史学家却不这么认为。


实际情况恰恰相反:是早期历史学家将女性作为研究对象,而 19 世纪晚期的历史学家并没有这样做。A 选项排除。


B. 尽管档案研究发掘出了能证明女性历史作用的文献证据,但历史学家在研究女性时仍依赖二手资料。


原文明确指出,新的研究方法要求摒弃二手资料。B 选项排除。


C. 尽管历史学家的研究重心是公共领域的历史,但他们通常将女性归为私人领域的群体。


这个表述本身是正确的,历史学家的确以政治史(公共领域)为核心框架,也确实将女性划入私人领域。暂时保留。


D. 历史学的科学研究方法发掘出了更多关于女性的信息,可这些信息却遭到了忽视。


这个表述同样正确,和原文内容吻合。暂时保留。


E. 历史学的职业化进程虽然削弱了大量女性史学作品的影响力,却提升了女性作为历史研究对象的重要性。


原文提到 “女性作为历史研究对象逐渐淡出视野”,说明女性的研究对象地位并未提升。E 选项排除。


现在只剩下 C 和 D 两个选项,两者在事实层面都没有错误。这时我们再回头想想吉娜和蒂娜的故事。


关键区别:“表述正确”≠“答案正确”


在 GRE 阅读中,经常会遇到这类选项, 它们表述无误,甚至完全符合原文,但并没有回答题目提出的问题。这道题要求我们找出 “讽刺意味” 的体现,我们已经确定 C 和 D 的表述都是正确的,但两者都能体现讽刺性吗?


C 选项:历史学家聚焦公共领域、将女性归为私人领域,这是一种顺理成章的逻辑,完全不存在讽刺性。C 选项虽然表述正确,但没有回答问题,因此是错误选项。


D 选项:历史学研究方法的革新,明明发掘出了更多女性相关史料,却反而让这些史料被束之高阁 —— 这种 “明明有收获,却又主动放弃” 的矛盾,恰恰体现了原文所说的讽刺性。D 选项才是正确答案。


这个答案之所以正确,不是因为它 “最完美”,而是因为我们能找到充分的理由,排除掉其他所有选项。


生活中总有人对你说:“别总盯着负面的东西!要学会发现每个事物的闪光点。” 这话放在生活里或许没错,但在 GRE 考试中,你恰恰要反其道而行之。把注意力放在 “负面信息” 上 ,找出选项中的错误、疑点和无依据表述 , 能帮你更高效、更准确地排除干扰项,锁定正确答案。

GRE备考三大误区:别让过时经验拖垮你的分数

你已经备考 GRE 有一段时间了(或许才刚刚起步),正想尽办法搜集各类备考资料。但问题在于,除非坐到考场上,否则没人能确切知道考试的具体内容,这就导致市面上流传着大量不实信息!


其中一些误区是从改革前的旧版 GRE 延续下来的, 旧版 GRE 和现行版本相去甚远。旧版适用的经验,放到新版考试里未必成立。而另一些误区,则纯粹是人们基于有限数据凭空臆断出来的。


今天,我们就来逐一戳破这些迷思……


迷思一:必须死记硬背一大堆生僻难词


假的! 旧版 GRE 确实会大量考查这类高级词汇 —— 比如pusillanimous、flagitious、escutcheon。也正因如此,网上很多 “GRE 核心词汇表” 至今还充斥着这些日常生活中几乎用不到的词。


在现行 GRE 考试中,文本填空和句子等价题里出现的词汇,几乎都是你可能早就认识的。这些词难度适中,常见于《纽约时报》《经济学人》这类刊物 , 比如impartiality、debilitating、superfluous。


TC 和 SE 题型固然考查词汇量,但更重要的是,它在考查你梳理句子逻辑的能力。你会遇到不少词汇简单,但句式结构复杂的题目,里面满是转折、对比或让步的逻辑关系。能否吃透 “however”、“rather than”、“would not have been”这类逻辑提示词,并据此进行合理推断,对你语文部分的分数影响,远比你的词汇量华丽与否要大。


所以,想在 TC 和 SE 题型上拿高分,根本不用把整本词典背下来!考试中遇到的单词,有四分之三以上你可能都已经认识(当然,对于那些陌生词汇,还是需要适度花时间去记忆)。除了背单词,你更应该多花精力去理解和分析那些复杂的句式结构。


迷思二:计算器其实没什么用


这是另一个从旧版 GRE 延续下来的错误观念 , 你在网上搜到的,或是备考资料里的很多练习题,其实都是旧版考试的遗留题目。因为新版和旧版考查的知识点(代数、几何、应用题)大体一致,这些老题不用计算器也能解出来,这就让很多考生误以为,计算器在考场上根本用不上。


新版 GRE 中,确实有不少题目不用计算器也能搞定(甚至有些题目不用计算器算得更快)。但让很多考生意外的是,考场上有大量题目需要熟练使用计算器才能高效解答。你很可能会遇到至少好几道需要计算 “麻烦数字” 的题目,比如计算 62×83。当然,你可以手动算,但在分秒必争的考场上,用计算器显然效率更高。


不过也要注意,仍有很多题目,靠常识判断、概念理解和心算,比用计算器更省事。如果一场考试下来,你有超过一半的题目都在用计算器,那说明你对它的依赖已经过度了!但无论如何,你都应该花时间去熟悉电脑上的计算器操作,确保自己能熟练且高效地使用它。


迷思三:只要掌握知识点就够了


大错特错! 掌握考点和解题技巧,当然是考高分的必要条件,但除此之外,你还需要具备良好的时间管理能力和考试耐力。


一场长达2小时的考试,对人的精力消耗极大。如果平时没习惯在高强度的精神压力下坚持这么久,考到后半段你很可能会疲惫不堪!这会严重影响你最后几个部分的得分。考前一定要多做几次完整的计时模考,严格按照真实考试的时间要求来(不能额外休息,不能中途暂停)。备考就像备战马拉松,必须经过系统的耐力训练!


当然,考前的作息也很关键 , 不只是考试前一晚要睡好,至少考前三天都要保证充足的睡眠;考试前一两个小时,记得吃一顿营养均衡的饭。


考试时,每个部分都要把握好答题节奏。如果时间耗尽,那些没来得及做的题目就会直接失分。遇到不会的题目,别犹豫,果断跳过,先把会做的题目做完。


我没法告诉你有什么办法能让这场考试变得有趣,但至少,当你清楚地知道自己要面对什么时,这场考试带来的压迫感,一定会大大减轻!

GRE长阅读走神自救指南:3招搞定

我们都有过这样的经历:读完一句话、一段文字或是一整页内容后,突然发现自己完全没看懂刚才读了什么。


从心理学角度来看,这是一种十分有趣的现象。不知怎的,当我们自以为在专注阅读时,大脑的另一部分却在神游天外, 要么回味刚听到的笑话,要么为即将到来的作业发愁,要么在盘算晚上吃什么。


但不管是大脑里的什么机制,让我们对自己的思维内容产生了这种 “认知偏差”(明明在看黑猩猩的交配习性相关内容,脑子里却在馋意式培根蛋面),有一点是肯定的:在 GRE 语文部分做长篇阅读时,这种情况绝对不能出现。走神在日常生活中或许无伤大雅,但在 GRE 考场上,却是绝对不允许的。


好在,现在就能学习一些技巧来避免这种情况发生,同时提升对阅读文章的整体理解能力。要记住,我们的核心目标不是把整篇文章背下来,而是要牢牢抓住两个关键点:第一,文章的写作目的和结构框架;第二,当题目问到某些细节时,能快速定位到它们在文中的位置。以下三个小技巧可以帮你实现这个目标:


技巧一:换位思考,代入作者视角


GRE 阅读文章大多节选自或模仿科学、文学、历史类刊物的真实文本。这意味着,你眼前的论证内容,是作者投入时间和精力打磨出来的。作者是带着真实的想法、观点或信念,希望传递给他人,才坐在电脑前,精心思考如何把这些内容清晰地传达给非专业读者的。试着揣摩作者的写作动机,往往能让你对文章内容和主旨有更鲜活的理解。作者最想传递的核心观点是什么?如果你是作者,会怎样表达这些想法?想象一个真实的人,在电脑前敲下这些真实观点的场景,能帮你把文章中抽象的概念落到实处,理解起来更加透彻。


技巧二:以情入文,主动建立情感联结


如果有人问你热门短剧某一段精彩剧情,你肯定能轻松答对。为什么?因为人类对自己真正关心的事物,记忆力会更强。当一件事和我们息息相关时,大脑会变得更加活跃,形成的神经通路能帮助我们更好地完成后续的记忆任务。你越是能让自己关注文章内容,大脑的活跃度就越高,对文章的印象也就越清晰。很多人觉得科普类文章特别晦涩难懂,一看到 “电化学”“板块构造” 这类词汇就容易走神。但如果你试着想象一场宏大的 “戏剧冲突”,比如地球炽热的地核和外层坚硬的地壳之间的互动就会发现原本枯燥的话题也变得生动有趣起来。


技巧三:有所取舍,分清主次略读次要内容


GRE 考试最棘手的问题就是时间限制。很多人都觉得,只要时间足够,自己能答对所有题目。但现实是时间有限,我们的目标必须是高效且有针对性地阅读,所以要学会判断哪些内容可以略读。看到一连串复杂的专业术语时,标注好它们的位置即可,不必逐字逐句深究;遇到某个次要话题的详细描述时,同样做好标记,果断跳过;读到和主旨无关的长篇题外话时,也是如此处理。你没有时间在这些细节上浪费精力。当然,如果后续题目涉及这些内容,你已经做好了标记,可以快速定位查找。现阶段,你的任务是把握文章的整体框架。



GRE几何题提速:从小碎片到正确答案

解答计算类几何题的高效实用方法,不是试图一步跳到最终答案,而是稳扎稳打,先求出下一个 “小步骤” 的结果。举个例子,假设一道几何题给出了一个等腰三角形,其中两个角的度数都是x。你不知道x的值是多少,也不知道该怎么用x算出题目答案,但你一定知道第三个角的度数是 180-2x。

解题的关键就在于此:先算出下一个小结果,再算出再下一个,循序渐进。我们来看一道例题。


看到这道题,你的第一反应很可能是:“啥?我对这个大圆一无所知啊!”

但你知道小圆的面积,这能让你求出什么呢?没错,知道面积就能算出半径。根据圆的面积公式A=πr²,代入小圆面积 π 可得:π=πr²,因此r²=1,r=1。好了,半径算出来了,把这个数值标在图上。

(顺便提一句,你有没有在草稿纸上自己画个图?当然,你也可以尝试在脑子里推演,但…… 何必跟自己过不去呢?)

现在我们知道了小圆的半径,就能算出它的直径,直径d=2。同样把这个数值标在图上。

接下来该怎么做?你会发现,小圆的直径恰好是正方形的边长。那你还能画出什么辅助线?不如试试画出正方形的对角线,然后求出对角线的长度?计算对角线时,你既可以用勾股定理,也可以直接套用等腰直角三角形(角度为 45°:45°:90°)的边长比例公式 —— 边长:* 边长:* 对角线 =x:x:x√2。算完后,把对角线的长度也标在图上。

到这一步,你就得到了大圆的直径,进而可以算出大圆的半径,最后就能求出大圆的面积了。

但有人可能会问:“怎样才能提高解题速度呢?刚才这样一步步算太费时间了!”

问得好!提高解题速度的关键在于练习,而且是跳出题目本身的拓展练习。算出大圆面积后,你还能不能求出正方形的面积?正方形和大圆的面积差是多少?两个圆的周长分别是多少?用正方形的对角线构成的直角三角形,它的周长和面积又能算出来吗?

每做完一道几何题进行复盘时,都要试着多做几步拓展计算。

跳出题目设定的框架思考:如果连接 Q 点和 R 点,会构成什么类型的三角形?圆心角的度数是多少?角 PQO 的度数是多少?能不能算出线段 PQ 的长度?

各位奋战 GRE 的战友们,这就是提高解题速度的秘诀。


当GMAT verbal出现加权平均题,如何破解?

加权平均的考点在 GMAT 考试中随处可见。大多数考生都能料到会在PS或者DS中遇到这类题目,却忽略了它同样会出现在verbal部分。正因为加权平均是考试的核心高频考点,我们才需要确保自己对这个概念既有透彻的理解,又能形成直观的判断。


从一个简单的例子入手:假设有两种溶液 A 和 B,A 的含盐量为 10%,B 的含盐量为 20%。如果将两种溶液混合,得到了含盐量 14% 的混合溶液,那么这种混合溶液里 A 和 B 哪种占比更多?大多数学生最终都能得出 “A 占比更多” 的结论,但这个答案往往不是靠直觉得出的。


我们可以这样想:如果 A 和 B 的混合比例是 1:1,那么混合溶液的含盐量就应该是 15%—— 恰好处于 10% 和 20% 的正中间。而现在混合溶液的含盐量是 14%,更接近 A 的含盐量,由此可知,混合溶液中 A 的占比肯定更高。


再举一个例子:假设举办了一场星际派对,到场的有人类和外星人。人类的平均身高是 6 英尺,外星人的平均身高是 100 英尺。如果这场派对上所有参与者的平均身高是 99 英尺,那么派对上哪种生物占多数?答案显而易见:派对上几乎全是外星人,在场的少数人类很可能整晚都躲在角落里瑟瑟发抖。这件事也告诉我们一个道理:当加权平均的两组数据差距悬殊时,我们更容易凭直觉判断出权重更大的那一方。


接下来,我们来看一道有难度的CR题,看看加权平均的思路是如何应用的:

To be considered for inclusion in the Barbizon Film Festival, a film must belong either to the category of drama or of comedy. Dramas always receive more submissions but have a lower acceptance rate than comedy. All of the films are either foreign or domestic. This year, the overall acceptance rate for domestic films was significantly higher than that for foreign films. Within each category, drama and comedy, however, the acceptance rate for domestic films was the same as that for foreign films.From the cited facts it can be properly concluded that

(A) significantly fewer foreign films than domestic films were accepted.

(B) a higher proportion of the foreign than of the domestic films submitted were submitted as dramas.

(C) the rate of acceptance of foreign films submitted was the same for drama as it was for comedies.

(D) the majority of the domestic films submitted were submitted as comedies.

(E) the majority of the foreign films submitted were submitted as dramas.


首先明确已知条件:

  1. 整体分类:影片分为剧情片和喜剧片两类;剧情片入围率 < 喜剧片入围率。
  2. 地域分类:影片分为本土影片和外国影片两类;本土影片整体入围率 > 外国影片整体入围率。
  3. 关键前提:在剧情片类别内,本土片和外国片入围率相同;在喜剧片类别内,本土片和外国片入围率也相同。

这里的核心逻辑是:本土影片的整体入围率,其实是 “本土剧情片入围率” 和 “本土喜剧片入围率” 的加权平均;同理,外国影片的整体入围率,是 “外国剧情片入围率” 和 “外国喜剧片入围率” 的加权平均。


为了更直观地理解,我们给入围率赋予一组差距明显的极端数值:

  • 设定:剧情片入围率 = 1%,喜剧片入围率 = 99%
  • 设定:本土影片整体入围率 = 98%,外国影片整体入围率 = 2%


结合题干的关键前提 ——“同类别内本土片和外国片入围率相同”,我们可以得出:

  • 本土剧情片入围率 = 外国剧情片入围率 = 1%
  • 本土喜剧片入围率 = 外国喜剧片入围率 = 99%


现在我们来分析加权平均的构成:

  • 本土影片整体入围率高达 98%,非常接近喜剧片 99% 的入围率,说明本土影片中喜剧片的权重极大;
  • 外国影片整体入围率只有 2%,非常接近剧情片 1% 的入围率,说明外国影片中剧情片的权重极大。


基于以上分析,我们来判断选项:

选项 A:错误。题干只给出了入围率的高低,没有给出投稿影片的绝对数量,因此无法比较入围影片的具体数量。


选项 C:错误。题干明确提到 “剧情片入围率低于喜剧片入围率”,且这个规律适用于所有影片,自然也包括外国影片。


选项 D:错误。我们可以用反例推翻这个结论。假设本土影片整体入围率是 3%(仍然高于外国影片的 2%),剧情片入围率 1%、喜剧片入围率 99%,此时本土影片的整体入围率更接近剧情片,说明本土影片中占多数的是剧情片,而非喜剧片。


选项 E:错误。同理,假设外国影片整体入围率是 97%(低于本土影片的 98%),此时外国影片的整体入围率更接近喜剧片,说明外国影片中占多数的是喜剧片,而非剧情片。

选项 B:正确。结合加权平均的逻辑,外国影片的整体入围率更低,说明其权重更大的是入围率低的剧情片;本土影片整体入围率更高,说明其权重更大的是入围率高的喜剧片。两相比较,外国影片中剧情片的占比,必然高于本土影片中剧情片的占比。


有些考点(比如加权平均)是 GMAT 考试的重中之重,不仅会出现在定量推理部分,也会渗透到verbal部分的考题中。当你在verbal部分遇到这类题目时,给题干中的抽象比例赋予一组极端数值,能帮你快速理清题目背后的逻辑关系。


GMAT CR中 “假说双验证” 题如何破局

今天我们来看一道有难度且耗时的 GMAT CR题。我们会学习如何抓取题目核心要点,快速筛选正确答案。

Tiger beetles are such fast runners that they can capture virtually any nonflying insect. However, when running toward an insect, a tiger beetle will intermittently stop and then, a moment later, resume its attack. Perhaps the beetles cannot maintain their pace and must pause for a moment’s rest; but an alternative hypothesis is that while running, tiger beetles are unable to adequately process the resulting rapidly changing visual information and so quickly go blind and stop.Which of the following, if discovered in experiments using artificially moved prey insects, would support one of the two hypotheses and undermine the other?

(A) When a prey insect is moved directly toward a beetle that has been chasing it, the beetle immediately stops and runs away without its usual intermittent stopping.

(B) In pursuing a swerving insect, a beetle alters its course while running and its pauses become more frequent as the chase progresses.

(C) In pursuing a moving insect, a beetle usually responds immediately to changes in the insect’s direction, and it pauses equally frequently whether the chase is up or down an incline.

(D) If, when a beetle pauses, it has not gained on the insect it is pursuing, the beetle generally ends its pursuit.

(E) The faster a beetle pursues an insect fleeing directly away from it, the more frequently the beetle stops.


第一步:梳理题干核心逻辑


首先明确题干的关键信息:

  1. 现象:虎甲追击猎物时会间歇性停顿。
  2. 假说 1(体力假说):虎甲无法持续高速奔跑,需要停顿休息。
  3. 假说 2(视觉假说):虎甲奔跑时无法处理快速变化的视觉信息,短暂 “失明” 导致停顿。


我们需要找到一个选项,同时达成两个效果:支持其中一个假说,且推翻另一个。在分析前,先明确如何对两种假说进行支持或推翻:

  • 支持体力假说:能证明虎甲停顿是因为体力不支(例如:上坡追击时停顿更频繁,因为更耗体力)。
  • 推翻体力假说:能证明体力与停顿无关(例如:追击时间长短不影响停顿频率)。
  • 支持视觉假说:能证明虎甲停顿是因为视觉信息处理受阻(例如:速度越快,视觉变化越剧烈,停顿越频繁)。
  • 推翻视觉假说:能证明视觉信息处理不影响停顿(例如:猎物变向时,虎甲可即时反应且无需额外停顿)。


第二步:逐一分析选项


接下来,我们逐一判断每个选项对两个假说的影响:


选项 A:当猎物朝虎甲移动时,虎甲不会出现间歇性停顿。

这一现象同时推翻了两个假说。如果虎甲在某些情况下可以全程不停奔跑,说明它既不存在 “必须休息的体力限制”,也没有 “因视觉问题被迫停顿” 的情况。因此 A 选项不符合要求。


选项 B:虎甲能在奔跑中调整方向,且追击越久停顿越频繁。

  • 对视觉假说的影响:虎甲可以根据猎物的变向调整路线,说明它能够处理变化的视觉信息,直接推翻了 “视觉信息处理受阻” 的假说。
  • 对体力假说的影响:随着追击时间延长,虎甲停顿越来越频繁,说明它体力逐渐消耗殆尽,需要更频繁地休息,这恰好佐证了体力假说。

该选项同时实现了 “支持一个假说 + 推翻另一个假说” 的要求,大概率是正确答案。不过我们仍需分析剩余选项,确保无误。


选项 C:虎甲能即时应对猎物变向,且上下坡停顿频率一致。

这一现象同时推翻了两个假说。虎甲可即时应对猎物变向,说明视觉信息处理未受阻碍(推翻视觉假说);上下坡体力消耗不同,但停顿频率相同,说明体力与停顿无关(推翻体力假说)。因此 C 选项不符合要求。


选项 D:虎甲停顿后若发现没拉近与猎物的距离,就会放弃追击。

该选项既不支持也不推翻任何一个假说。虎甲可能是在停顿休息时评估追击形势,也可能是在 “失明” 恢复后判断猎物位置。这一行为与两种假说的核心逻辑均不冲突,因此 D 选项不成立。


选项 E:虎甲追击速度越快,停顿频率越高。

该选项同时支持了两个假说。速度越快,体力消耗越大,需要更频繁休息(支持体力假说);同时速度越快,视觉信息变化越剧烈,“失明” 次数越多(支持视觉假说)。由于没有推翻任何一个假说,E 选项不符合要求。

结论:只有选项 B 能够佐证一个假说,同时推翻另一个。因此,本题的正确答案为 B。


如何简化GMAT数列问题

GMAT比较爱出数列类题目,但考生们对这个考点的好感度显然没那么高。这种反应其实有点反常 , 数列本质上就是一组数字的集合,它可以是无限数列,也可以是有限数列,但恰恰是这种开放性和高度抽象性,让很多人在面对数列题时,难以在脑海中梳理出清晰的解题思路。


如果你也是反感数列题的一员,那你可以先放宽心:出题人最厉害的 “武器”,其实就是这类题目引发的恐惧心理。而如果你有关注我们一段时间,就会知道克服这种焦虑的最佳方法:把抽象概念转化为具体内容,要么列出数列的前几项,要么结合选项反向推导。


我们来看一道例题:

For a certain set of numbers, if x is in the set, then x – 3 is also in the set. If the number 1 is in the set, which of the following must also be in the set?

I. 4
II. -1
III. -5

A) I only
B) II only
C) III only
D) I and II
E) II and III

我们来一步步列出这个集合里的元素。已知 1 在集合中,若x=1,则x−3=1−3=−2,因此 - 2 也在集合中。接着,若x=−2在集合中,则x−3=−2−3=−5,因此 - 5 也在集合中。


看到这里,规律已经很明显了:数列中的每一项都比前一项小 3,完整数列如下:1,−2,−5,−8,−11⋯


对照选项来看,只有 Ⅲ 一定在集合中。这道题就解完了,答案是 C。


你可能会说:“这题也太简单了,跟我在 GMAT 考场上遇到的题完全不是一个难度。” 但首先,这道题是真题,你没理由觉得自己不会碰到类似的题目;其次,你可能想不到,这道题的错误率其实很高。


很多人会下意识地认为:既然 1 在集合里,那 4 肯定也在集合里。确实,这种可能性是存在的 ,如果x=4,那么x−3=1。但问题的关键在于,题目问的是 “一定在集合中的数字”。4 有可能在集合里,但也有可能这个集合就是从 1 开始的,这种情况下 4 就不在集合中。正是这个小小的陷阱,让无数考生栽了跟头。


当然,你肯定会说,数列题肯定有更难的。确实如此。既然你这么迫切地想试一下难题,那我们就来看这道:

The sequence a1, a2, a3, . . , an of n integers is such that ak = k if k is odd and ak = -ak-1 if k is even. Is the sum of the terms in the sequence positive?

1) n is odd

2) an is positive

这道题属于DI中的DS,看起来确实比上一道复杂得多,但解题思路是相通的。我们先根据通项规则,列出数列的前几项:


a1​是数列的第一项。已知当k为奇数时,ak​=k。1 是奇数,因此a1​=1。


a2​是数列的第二项。已知当k为偶数时,ak​=−ak−1​。2 是偶数,因此a2​=−a1​。代入a1​=1,可得a2​=−1。


到这里,数列的前两项是:1,−1


我们继续推导:


a3​是数列的第三项。3 是奇数,因此a3​=3。


a4​是数列的第四项。4 是偶数,因此a4​=−a3​。代入a3​=3,可得a4​=−3。


现在数列的前四项是:1,−1,3,−3


规律已经一目了然了:所有奇数项都是正数,数值等于它的项数;所有偶数项都是负数,数值是前一项的相反数。


接下来我们计算数列的前几项和,看看有什么规律:

  • 前 1 项的和:1(正数)
  • 前 2 项的和:1+(−1)=0
  • 前 3 项的和:1+(−1)+3=3(正数)
  • 前 4 项的和:1+(−1)+3+(−3)=0


由此可以总结出规律:当数列的项数为奇数时,数列和为正数;当项数为偶数时,数列和为 0。


因此,原问题 “该数列所有项的和是否为正数?” 可以直接转化为 “该数列的项数n是否为奇数?”


现在我们来分析两个条件:

  • 条件 1:明确指出n为奇数。这直接回答了我们转化后的问题 —— 项数为奇数时,数列和为正数。因此,条件 1 单独充分。
  • 条件 2:指出数列的最后一项an​为正数。根据我们总结的数列规律,只有奇数项的数值为正数,这说明最后一项是奇数项,即项数n为奇数。数列和必然为正数。因此,条件 2 单独充分。


综上,两个条件都能单独充分回答问题,答案是 D。

核心要点:数列题完全没必要畏惧。和 GMAT 的其他题型一样,我们需要克服的最大障碍,是 “我不知道该怎么下手” 的自我设限。而实际上,我们要做的,只是把题目变得简单一点而已。


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