解答计算类几何题的高效实用方法，不是试图一步跳到最终答案，而是稳扎稳打，先求出下一个 “小步骤” 的结果。举个例子，假设一道几何题给出了一个等腰三角形，其中两个角的度数都是x。你不知道x的值是多少，也不知道该怎么用x算出题目答案，但你一定知道第三个角的度数是 180-2x。

解题的关键就在于此：先算出下一个小结果，再算出再下一个，循序渐进。我们来看一道例题。


看到这道题，你的第一反应很可能是：“啥？我对这个大圆一无所知啊！”

但你知道小圆的面积，这能让你求出什么呢？没错，知道面积就能算出半径。根据圆的面积公式A=πr²，代入小圆面积 π 可得：π=πr²，因此r²=1，r=1。好了，半径算出来了，把这个数值标在图上。

（顺便提一句，你有没有在草稿纸上自己画个图？当然，你也可以尝试在脑子里推演，但…… 何必跟自己过不去呢？）

现在我们知道了小圆的半径，就能算出它的直径，直径d=2。同样把这个数值标在图上。

接下来该怎么做？你会发现，小圆的直径恰好是正方形的边长。那你还能画出什么辅助线？不如试试画出正方形的对角线，然后求出对角线的长度？计算对角线时，你既可以用勾股定理，也可以直接套用等腰直角三角形（角度为 45°：45°：90°）的边长比例公式 —— 边长:* 边长:* 对角线 =x:x:x√2。算完后，把对角线的长度也标在图上。

到这一步，你就得到了大圆的直径，进而可以算出大圆的半径，最后就能求出大圆的面积了。

但有人可能会问：“怎样才能提高解题速度呢？刚才这样一步步算太费时间了！”

问得好！提高解题速度的关键在于练习，而且是跳出题目本身的拓展练习。算出大圆面积后，你还能不能求出正方形的面积？正方形和大圆的面积差是多少？两个圆的周长分别是多少？用正方形的对角线构成的直角三角形，它的周长和面积又能算出来吗？

每做完一道几何题进行复盘时，都要试着多做几步拓展计算。

跳出题目设定的框架思考：如果连接 Q 点和 R 点，会构成什么类型的三角形？圆心角的度数是多少？角 PQO 的度数是多少？能不能算出线段 PQ 的长度？

各位奋战 GRE 的战友们，这就是提高解题速度的秘诀。