我经常听到学生抱怨，说自己的代数水平达不到 GMAT 高分要求。而这种抱怨之后，无一例外都会紧跟着一个请求：希望增加代数专项练习。


如果你有关注我们有一段时间，就会知道我们一直强调的一个核心观点：GMAT QUANT本质上并非数学考试。诚然，考试中会涉及数学知识 ， 但比起传统意义上的数学运算能力，逻辑推理能力才是决定成绩的关键因素。既然如此，为什么还有那么多人会误以为必须苦练代数功底呢？


问题的根源在于OG的配套解析。这些解析整体上都倾向于采用纯代数解法。这种解法在技术层面固然准确无误，但对于需要在两分钟内解出一道题的考生来说，往往并非最优选择。于是，很多学生在研究完OG解析后，会觉得自己根本无法驾驭解析里那些复杂繁琐的代数运算，进而认定必须在备考中加强这方面的训练。但事实上，大多数情况下，这种想法是完全错误的。


我们来看一道典型例题：

If x, y, and k are positive numbers such that [x/(x+y)]*10 + [y/(x+y)]*20 = k and if x < y, which of the following could be the value of k?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 30

绝大多数考生看到这道题，都会一头扎进代数运算中。而OG给出的解析也足足有 15 个步骤，而且很少有步骤是靠直觉就能想到的。就算你足够幸运，拥有高超的代数技巧，能够用这种方法解出答案，也很可能会耗费 5 到 6 分钟。要知道，GMAT 考试要求每道题的平均用时不超过两分钟，这样的耗时无疑是灾难性的。


关键在于，考生在研读官方解析时，绝不能认定自己必须照搬解析作者的解题思路。相反，我们可以运用简单技巧：选取简单数值代入计算。


题目中给出了 x<y 的条件，但在第一次取值时，我倾向于让 x 和 y 取相等的值，这样可以直观地看出这个限制条件对题目结果的影响。我们不妨假设 x=1，y=1，将其代入方程可得：

(1/2) * 10 + (1/2) * 20  = k

5 + 10 = k

15 = k


显然，这个结果并不是正确答案，因为题目明确要求 x<y。所以我们可以排除选项 C。接下来，我们看看当 x 确实小于 y 时，结果会发生什么变化。假设 x=1，y=2，代入方程可得：

(1/3) * 10 + (2/3) * 20  = k

10/3 + 40/3 = k

50/3 = k


50/3约等于 17。由此可见，当满足 x<y 这个限制条件时，k 的值会大于 15。因此，正确答案应该在选项 D 和 E 之间。这时，我们既可以再选取一组数值代入，观察数值变化趋势，也可以运用一点逻辑常识来判断。


方程中的第一项 x/(x+y)*10，是一个分数与 10 的乘积，从逻辑上来说，这一项的结果必然小于 10。


而方程中的第二项 y/(x+y)*20，是一个分数与 20 的乘积，因此这一项的结果必然小于 20。既然一个小于 10 的数与一个小于 20 的数相加，显然不可能得到 30 这个结果。如此一来，我们就能确定答案是 18，也就是选项 D。


（补充说明：如果你足够敏锐，会发现这个方程其实是一个加权平均数的表达式。这个加权平均数的两个权重因子分别是 10 和 20。当 x 和 y 相等时，计算结果就是两个权重因子的中间值 15。而由于 20 是与 y 相乘的，且 y>x，所以最终结果会向数值较大的一端偏移，即 k 的取值范围在 15 到 20 之间 ，选项中只有 18 符合这个条件。）


核心要点：永远不要盲从一道题的标准解法。你看到的，只是这道题的其中一种解法而已。如果这种解法让你难以理解，或者看起来难度极高，让你觉得必须用大量教材来提升自己的常规数学能力，那只能说明你还没有领会 GMAT 考试的真正精髓。很多时候，真正的关键问题不是 “你会不会做这道数学题？”，而是 “你能不能不用死板的数学运算，通过逻辑推理得出答案？”