我们来做一个 GRE 单项数量题的小实验。请准备好一张纸、一支笔和一个计时器（也可以用手机的计时功能）。

准备就绪后，按下计时器的 “开始” 键，着手解答下面这道 GRE 单项数量选择题

Solution A contains 20% alcohol by volume, and Solution B contains 50% alcohol by volume. If the two solutions are combined, the resulting mixture of A and B contains 32% alcohol by volume. What percent of the total volume of the mixture is Solution A?(A) 35%(B) 40%(C) 50%(D) 60%(E) 70%

好了，请写下你的答案，以及解题所用的时间。

不过现在，我并不关心你选了哪个答案，只想了解两件事：

  1. 你是在解题多久之后，才开始在纸上动笔计算的？5 秒？10 秒？还是 30 秒？
  2. 这道题你总共花了多长时间？

这两个问题的答案之间，很可能存在负相关关系。那些读完题立刻动笔列方程的学生，解这道题通常要花 2 分 30 秒到 3 分 30 秒，远比先花时间思考再动笔的学生耗时更长，而且他们答错的概率也会高得多！

聪明的考生不会一拿到题就埋头计算。他们清楚，解题初期适当放慢节奏（尽管这看起来和直觉相悖），反而能同时提升做题速度和准确率。


解答 GRE 单项数量题的高效策略如下：

1. 放下笔，通读全题

这不是阅读理解题，不需要边读边记笔记！如果在阅读题目时就忙着动笔，你很容易遗漏关键信息。阅读时要思考两个问题：这道题考查的是哪个知识点？题目给出了哪些已知条件？

以这道题为例，我在阅读时会这样思考：“嗯，这是一道加权平均数问题 ，两种溶液混合，各自的酒精浓度不同，最后给出了混合液的浓度。”


2. 明确题目要求解的量

同样，在动笔列方程之前，先弄清楚题目问的是什么。题目要求的是具体数值、总和、差值、比例，还是用一个变量表示另一个变量？

这一步是避免答非所问的最佳方法！GRE 出题人就喜欢设置这种陷阱。你是不是也有过这样的经历：回头检查时发现，自己的代数运算完全正确，但偏偏求错了目标量？

我对这道题的思考过程是：“题目问的是溶液 A 占混合液总体积的比例。我敢肯定，要是不小心算出了溶液 B 的比例，就正好掉进陷阱里了！”


3. 看选项，尝试排除

动笔计算前，先做一轮 “常识检验”！这不是中学考试，不需要写出完整的解题步骤才能选答案。你要把选项当成题目本身的一部分来对待！

先看选项，能为你解答选择题提供重要线索。比如，若某道几何题的部分选项中含有3​，这就是在提示你，要考虑 30°-60°-90° 的直角三角形；若某道比例题的选项里，既有大于 1 的比例（如 3:2），又有小于 1 的比例（如 2:3），这就是在提示你，要先判断哪一部分的占比更大。

针对这道题，我的思路是：“我注意到选项里有小于 50% 的，有等于 50% 的，还有大于 50% 的。只要判断出混合液里溶液 A 和溶液 B 哪个更多，就能缩小答案范围了。”

“混合液的酒精浓度是 32%，这个数值离溶液 A 的 20% 更近，离溶液 B 的 50% 更远。这说明溶液 A 在混合液中的占比更高 ， 换句话说，占比超过 50%。这样就能排除选项 (A)、(B) 和 (C) 了。”


4. 警惕陷阱选项

正如我之前所说，GRE 出题人很擅长设置陷阱。一旦你能识别这些陷阱，就能轻松缩小选项范围。以下是几种需要警惕的常见陷阱：

  • 题目中出现过的数字：这类数字很少会成为正确答案。GRE 出题人会预判：如果考生不知道怎么解题，可能会想 “这个数字看着眼熟，就选它吧”。千万别上当！这道题里，我们本来也可以据此排除选项 (A) 和 (C)（不过刚才已经排除过了）。
  • 一步就能算出的答案：和上一种陷阱类似。如果只需要对题目中的两个数字做一次运算（加、减、乘、除），就能得到某个选项的数值，那这个选项几乎肯定是陷阱。比如 50+20=70，所以选项 (E) 大概率就是个陷阱答案。
  • “迷惑性孪生选项”：如果我们预判出题人想诱导我们答非所问（比如这道题里，诱导我们算出溶液 B 的比例而非溶液 A 的比例），就要留意选项中是否存在 “配对选项”。我们知道，溶液 A 的占比 + 溶液 B 的占比 = 100%。所以找一找哪两个选项相加等于 100%—— 本题中只有选项 (B) 和 (D) 符合。既然我们已经确定溶液 A 的占比超过一半，那选项 (B) 很可能就是一个 “迷惑性孪生陷阱”！

排除所有可疑的陷阱选项后，就只剩下选项 (D) 了。


5. 灵活选择解题策略

在这种情况下，最高效的策略就是直接选 (D)，然后继续做下一道题。没必要为了验证一个你十有八九已经确定的答案，而陷入繁琐的代数运算。聪明的考生会明白：“用 40 秒的时间，拿到 90% 的正确率，远比花 3 分钟追求 100% 的正确率更划算。”

不能 100% 确定答案，这种感觉确实会让人不安，但 GRE 本就是一场和时间赛跑的考试！你根本没有时间把每道题都做到完全确定。

如果题目换一种考法，你没办法排除其他所有选项，那就需要灵活判断哪种解题方法最有效。不要一上来就埋头列方程！要记住，还有很多更快的解题技巧：比如选取简便数字代入计算、反向验证选项、估算数值等。

就这道题而言，如果我们想严谨地解出答案，也可以结合多种技巧。题目没有给出任何具体的体积数值，我们可以自己设定数值，比如假设混合液的总体积为 100 升。

基于 100 升这个总量，我们还可以用反向验证选项的方法解题。既然我们猜测答案是 (D)，那就假设溶液 A 的体积为 60 升。那么溶液 A 中的酒精含量就是 60 升的 20%，即 12 升。如果溶液 A 是 60 升，那溶液 B 就是 40 升。40 升溶液 B 中的酒精含量为 40 升的 50%，即 20 升。因此混合液中的酒精总量为 12+20=32 升，正好占 100 升混合液的 32%。

完全吻合！所以选项 (D) 一定是正确答案。


缩短 GRE 单项数量题的解题时间

如果这道题你用了复杂冗长的代数运算来求解，那很可能耗时远超 2 分钟，而且答错的概率也会大大增加。放下笔，按照上面的步骤梳理解题思路，既能帮你节省时间，又能提高准确率。

下次你做 GRE 单项数量题时，可以把下面的步骤写在便签上，放在手边随时参考：

  1. 放下笔，通读全题
  2. 明确题目要求解的量
  3. 浏览选项，尝试排除
  4. 警惕陷阱选项
  5. 灵活选择策略（要么高效解题，要么合理猜测后继续答题）