“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”——荀子


一个学生问了这样一个问题，在你备考GRE的过程中，可能也遇到过同样的问题：


“我还是很难搞定数学题。我读题的时候，大概知道它在问什么，但等我开始想办法解答时，时间就不够了，只能随便选一个答案然后继续做下一题。我就是不知道该从哪里入手，也不知道怎么才能做得更快。我猜我可能只需要多练习、多练习、再多练习。但我还是想问问你，看看你有什么想法和建议。”


如果你也有过类似的感受，那你遇到的是GRE数学中最常见的问题之一。、确实需要多练习、多练习、再多练习（还要掌握基本的运算方法和乘法表）。不过，你可能还需要改变一下看待那些较长数学题的方式。


和很多学生一样，你可能会在草稿纸上写东西之前，就试图在脑海里规划好解决整个问题的步骤，想着先在心里把所有事情都“安排妥当”再动手。结果呢，你会陷入困境，不知道该如何开始把所有信息整合起来，更别说解出这道题了。这种整体化的“在脑海里做数学”的方法，有时候对付那些非常简单的一步就能解决的题目还行，但遇到更复杂的题目就不管用了。


GRE中最好的文字应用题就像是精致的小 puzzle 盒。你得先解决第一步，才会知道第二步要做什么。所以，只关注第一句话，甚至只是第一个短语，或者是中间某个你确定自己能搞定的小部分就行。


每一步，都问问自己：我能写下什么？哪些公式和规则适用？我现在能做哪些计算？我还知道什么？


来看下面这道题目：


The area of a right triangle is 24 square inches. The base of the triangle is two inches longer than the height. What is its hypotenuse?


如果你想用“整体化”的思路来构建这道题的解题框架，可能会得到无法求解的二次方程之类的东西：½(x)(x+2) = 24？？？然后可能还要用到勾股定理？(x)² + (x+2)² = c²？？？呃......。


解这类GRE文字应用题，你几乎不需要用到什么代数知识。只需要专注于第一部分，算出你已知的信息，然后再一步步往下走：


一个直角三角形的面积是24平方英寸……


别再往下读了！画一个三角形，确保标记出它是直角三角形。写下你知道的公式：½×底×高 = 24，然后开始计算。哦，对了……这意味着底×高一定是48。我还知道什么呢？48可能是1×48、2×24、3×16、4×12或者6×8……


就在这句话之后的内容里多下功夫，尽可能多地进行计算。把你能解出来的这一小部分 puzzle 榨干所有信息，然后再进入下一步。


三角形的底比高长2英寸。


现在，把这个信息和你已经知道的结合起来。你已经知道48可能是1×48、2×24、3×16、4×12或者6×8，所以唯一符合条件的组合是6和8（8比6大2）。等等，哪个更长呢？是底。所以这一定意味着底是8英寸，高是6英寸。把这个信息添加到你画的图上。


然后，也只有到这时，再来看最后的问题：


它的斜边是多少？


我可以用勾股定理来算，或者认出这是一个经典的3:4:5直角三角形的2倍，也就是6:8:10。所以斜边一定是10英寸。


这样题目就解完了，答案是10。


从中能学到什么呢？把题目拆分成小块来解决，你就能避免各种头疼的问题。


再看一道题：


我们再看一道题：


Yumiko spends 1/5 of her monthly income on rent. She then spends 3/8 of the remainder on food. After that, she puts 1/3 of what’s left over into a savings account. What fraction of her income does she put into savings each month?


如果从整体或纯代数的角度去解，这道题简直是噩梦：


列式是: x –  (1/5)(3/8)(1/3)(x)？


还是(1/3)(3/8)(4/5)(x)？


谁知道呢？谁又在乎呢？（顺便说一句，这两个式子都是错的）


当题目里的初始金额未知，比如这道题里 “由美子每月把自己收入的1/5花在房租上”（收入是未知量），且问题只要求算出分数形式的答案时，最简单的办法就是自己设定一个简便数字。


看看题目里出现的分数(1/5, 3/8, 1/3)，我们可以给由美子的收入设定一个能被这些分母整除的整数（5 * 8 * 3 = $120) 美元），然后开始解题。但记住，一次只处理一小步。


由美子每月把自己收入的1/5花在房租上。


先别急着往下读，先算这一步。好的，也就是说她花了 120 美元的1/5，也就是 24 美元交房租。那我们还能算出什么？她此时肯定还剩下 96 美元。


接着，她把剩下的钱的3/8用于购买食物。


好的，96 美元的3/8是 36 美元。所以现在，她手里还剩下 96 - 36 = 60美元。


之后，她又将此时剩余金额的1/3存入了储蓄账户。


60 美元的1/3是20 美元。这笔钱就是存入储蓄账户的金额。只有完成这些步骤后，我们再去看问题。


请问她每月存入储蓄账户的钱占总收入的几分之几？


20 美元占 120 美元的比例是20/120，约分后就是1/6。因此，这道题的答案是1/6


当然，练习也必不可少。要注意，解题速度的关键在于你能否快速准确地完成这些小步骤的计算（比如对 48 做因式分解、算出 96 的3/8是多少）。


做每一道练习题时都可以慢慢来，但要建立起信心，你完全有能力解决这些小模块的问题。哪怕你一开始不知道最终的解题路径，也要大胆地动手尝试。动笔计算、不断摸索，要相信自己最终一定能找到答案。


而且，不妨把解题当成一种乐趣。正如我所说，GRE 应用题往往就像精巧的小谜题，假以时日，你会爱上拆解它们的过程。