很多学生在 GRE 数学部分常犯的错误之一，就是读错百分比相关题目；尤其是涉及 “百分比变化” 的题（比如增长、减少、更多、更少、更优、折扣、利润等）。多练习就能解决这个问题，但需要你读题时格外仔细。


哪怕数字很简单，GRE 的百分比变化题也可能很 tricky。拿 6 和 8 这两个数举例，你可能会遇到一堆相关但答案完全不同的问题：

6 is what fraction of 8?

8 is what fraction of 6?

6 is what percent of 8?

8 is what percent of 6?

8 is what percent more than 6?

6 is what percent less than 8?


可以在脑子里想象两堆砖块：一堆 6 块，一堆 8 块。


它们有什么关系？哪堆更少？哪堆更多？差值是多少？一眼就能看出 8 块的那堆更多，差值是 2 块 —— 这没什么难的。


分数关系


遇到 “fraction of” 或 “percent of” 类题目，用你熟悉的方法就行。你可能学过 “is/of” 或 “部分 / 整体” 的思路，只要分清哪个数更大，基本就没问题。

6 is what fraction of 8?

6/8 = 3/4


8 is what fraction of 6?

8/6 = 4/3


百分比关系


对于 “percent of” 类题目，把英文表述转成数学符号：

Is：=

Of：×（乘）

What：x、z、q（任意变量）

Percent：/100


6 is what percent of 8?

6 = x/100 × 8，解得x = 75

或者直接算6/8 = 0.75（即 75%）


8 is what percent of 6?

8 = x/100 × 6，解得x = 133 ⅓%

或者用 “is/of”：8/6 ≈ 1.3333


百分比变化


这里是 GRE 的陷阱高发区！一定要注意题目的问法。如果题目要求算 “百分比变化”，你的解题思路得变一变。


8 is what percent more than 6?


先想两个数的差值：哪个数更大？8 比 6 大 2，即6 + 2 = 8。


GRE 问的是 “这个差值”！所以 “8 比 6 多百分之几”，其实是问 “差值（2）占 6 的多少比例？”


困惑的话别慌，记住这句口诀：“变化量除以原始量”，公式是：


change/original = x/100


这里是从 6 变到 8：变化量（差值）是 2，原始量是 6（增长问题中，原始量是较小的数）。所以：


2/6 = 1/3（即33 ⅓%）


如果分不清 “原始量”，可以做个记忆卡片：


百分比增长 = 变化量 ÷ 较小数


（对应 “percent more/greater/profit” 等表述）


6 is what percent less than 8?


差值还是 2，但这次原始量是较大的数（8）。所以：


变化量 ÷ 原始量 = 2/8 = 1/4（即 25%）


再补一张记忆卡片：百分比减少 = 变化量 ÷ 较大数


（对应 “percent decrease/loss/discount” 等表述）


总结


做 GRE 百分比变化题，只需记住 “变化量除以原始量”，并仔细区分原始量即可。注意：“percent more” 和 “percent less” 是不同的问题，答案也完全不同！


百分比变化 = 变化量 ÷ 原始量

百分比增长 = 变化量 ÷ 较小数（原始量是较小数）

百分比减少 = 变化量 ÷ 较大数（原始量是较大数）


自己试做这道题：A clothing store purchased a dress wholesale for $80 and sold it for $200. What was the store’s percent profit on the wholesale price of the dress?（or：by what percent did the store increase the price of the dress?）


(A) 40%


(B) 66⅔%


(C) 60%


(D) 150%


(E) 250%


遇到百分比变化题，记住 “变化量除以原始量” 然后计算：


从 80 到 200 的变化量是 120，原始量是 80。


计算器算120/80 = 1.5（即 150%），所以答案是 D！