GMAT CR部分有时会考查基础数学概念。那些更擅长语言类题目的学生，常会抱怨这种出题倾向有失公允 , 他们觉得这相当于把自己不擅长的数学题型，硬塞进了自认是强项的verbal模块。但事实上，CR里的 “数学”，本质考察的是逻辑思维与推理直觉，而非高深的抽象数学知识。


以百分比问题为例，我们完全可以不用复杂计算，就能理解其背后的逻辑。在讲解这个知识点时，我会举一个简单的现实案例：


2014 年季后赛，勒布朗・詹姆斯的投篮命中率约为 56%；2015 年季后赛，他的投篮命中率降至约 42%。因此得出结论：他在 2015 年季后赛命中的投篮总数，少于 2014 年。


就算你不是篮球迷，也能发现这个结论存在明显的逻辑漏洞。要判断投篮命中率的下降是否真的意味着命中数减少，我们必须知道他在这两年里的总出手次数。恰恰是因为 2015 年他的投篮出手次数远多于 2014 年，所以即便命中率更低，2015 年的总命中数反而更高。这个例子印证了一个所有人都该明白的道理：脱离总量谈百分比，是没有任何实际意义的。


不过，GMAT 考试通常会换一种场景来考查完全相同的逻辑，而这些场景的直观性往往会弱很多。我们来看下面这道真题：


In the United States, of the people who moved from one state to another when they retired, the percentage who retired to Florida has decreased by three percentage points over the last ten years.  Since many local businesses in Florida cater to retirees, these declines are likely to have a noticeably negative economic effect on these businesses and therefore on the economy of Florida.


Which of the following, if true, most seriously weakens the argument given?


People who moved from one state to another when they retired moved a greater distance, on average, last year than such people did ten years ago.


People were more likely to retire to North Carolina from another state last year than people were ten years ago.


The number of people who moved from one state to another when they retired has increased significantly over the past ten years.


The number of people who left Florida when they retired to live in another state was greater last year than it was 10 years ago.


Florida attracts more people who move form one state to another when they retired than does any other state.


这道题的逻辑内核，其实和刚才投篮的例子完全一致，只是没那么直观。


论证结论：佛罗里达州的经济会遭受负面影响。


核心前提：在跨州迁居的退休人群中，定居佛罗里达州的比例较十年前有所下降。


隐含假设：迁居佛罗里达州的人群比例下降，等同于迁居该州的实际人数减少。


这种推理思路的漏洞，和 “因为 2015 年投篮命中率低于 2014 年，就断言他 2015 年总命中数更少” 的逻辑谬误如出一辙。正如我们需要知道勒布朗两年的总出手次数，才能判断命中率变化是否真的影响总命中数一样；要判断定居佛罗里达州的比例下降是否真的会冲击当地经济，我们同样需要知道退休后跨州迁居的总人数是否发生了变化。


接下来我们逐一分析选项：


选项 A：迁居距离的远近和佛罗里达州的经济、企业营收没有任何关联，属于无关选项，排除。


选项 B：北卡罗来纳州的迁居情况，与佛罗里达州面临的经济影响无关，属于无关选项，排除。


选项 C：该选项的逻辑，等同于指出 “勒布朗 2015 年的投篮出手次数远多于 2014 年”。如果过去十年间退休跨州迁居的总人数大幅增长，那么即便定居佛罗里达州的比例有所下降，实际迁居至该州的总人数仍有可能增加。该选项直接戳中了论证的隐含假设漏洞，是削弱力度最强的选项。


选项 D：首先，离开佛罗里达州的人数，和 “迁居至该州的比例下降是否影响当地经济” 这一核心论证无关；其次，若离开该州的人数增多，反而会进一步强化 “佛罗里达州经济将受负面影响” 的结论，与题目要求的 “削弱论证” 背道而驰，排除。


选项 E：这个选项看似有吸引力，但实际上并不相干。就像 “即便勒布朗在 2014 年和 2015 年的总命中数都高居联盟榜首（此处为假设，非事实），也不能证明他 2015 年的总命中数没有低于 2014 年” 一样，即便佛罗里达州吸引的迁居人群数量远超其他州，也无法改变 “比例下降可能导致实际人数减少” 的可能性，排除。


因此，这道题的正确答案是 C。总结来说：只要退休后跨州迁居的总人数大幅增加，即便定居佛罗里达州的比例有所下降，迁居该州的实际人数也未必会减少 —— 这就和 “勒布朗只要增加投篮出手次数，即便命中率下降，总命中数也可能更高” 是同一个道理。


核心要点：GMAT CR部分考查的 “数学概念”，本质上都是逻辑概念。在做题时，只要我们能将题目场景与具体的现实案例关联起来，就能让这些抽象的逻辑关系变得直观易懂，从而更轻松地应对此类考题。