John's front lawn is 1/3 the size of his back lawn. If John mows 1/2 of his front lawn and 2/3 of his back lawn, what fraction of his lawn is left unmowed?


这类分数转换题对考生来说（尤其是在时间紧张时）很容易出错。用代数法来解，步骤如下：


代数法解题


首先，设定变量：


前院面积= F


后院面积= B


接着，把题干信息转化为代数表达式：


“前院面积是后院的1/3”→ F=1/3B


“修剪了前院的1/2”→未修剪的前院面积也是前院的1/2，即 1/2F=1/2×1/3B=1/6B


“修剪了后院的2/3”→未修剪的后院面积是后院的1/3，即 1/3B


然后，计算未修剪的总面积：未修剪总面积=1/3B+1/6B=3/6B=1/2B


最后，计算“未修剪面积占总面积的比例”（即“部分/整体”）：


总面积=前院面积+后院面积= B+1/3B=4/3B


比例= (1/2B)/(4/3B)（B 可以约去）


结果= 3/8


这就是正确答案！


觉得代数法复杂难懂？别担心，这不是唯一的解法！另一种思路解题：


 


赋值法解题


注意到，题目里只有分数，没有具体数值——这意味着不用设变量，直接给后院面积赋一个数即可，不用做代数运算！


同时，题目涉及“一半”和“三分之一”的运算，所以给后院面积选一个能被2和3整除的数会更简便。我们不妨设：


后院面积=6


前院面积= 1/3×6=2


接下来计算未修剪面积：


前院未修剪面积=前院的1/2→ 1/2×2=1


后院未修剪面积=后院的1/3→ 1/3×6=2


最后计算比例：


未修剪总面积= 1+2=3


草坪总面积= 6+2=8


比例= 3/8


两种方法都能得出正确答案。考场上选哪种方法，取决于两点：


  1. 你对自己解题习惯的了解（擅长代数还是赋值）
  2. 题目的具体类型


有些GRE题更适合其中一种方法，但很多题用两种方法都能解。因此，建议大家两种方法都练习，这样就能清楚自己的选项，灵活选择最适合的解法。


引出最终建议：找个学习搭档，你们不仅能互相督促，还能从思维方式不同的人身上学到很多。


最终目标是：在考试时，你既能熟练用代数法，也能灵活用非代数法，自信高效地解题。