GMAT数学部分涉及大量计算，而考试又不允许使用计算器，因此我们必须具备快速、准确完成加减乘除运算的能力。值得注意的是，许多考生会在难度较低的题目上失分，原因往往是计算失误；更有意思的是，考题中的不少干扰选项，正是基于考生常犯的计算错误设置的。


如果我们能兼顾计算的速度与准确性，不仅能减少低级失误，还能节省出更多时间，用于攻克高难度题目或检查答案。下面就为大家分享两个实用的数学解题技巧：



一、巧用分配律，简化乘法运算


我们大多都记得加法和乘法的基本运算定律（结合律、交换律、分配律和恒等律），但除了代数运算外，很少会主动运用这些定律解题。事实上，分配律在快速计算大数乘法时，能发挥极大作用。


举个例子，计算 163 x 30。虽然列竖式计算不算太难，但由于我们日常很少进行这类运算，很容易出错。这时就可以用分配律简化计算：很多人会下意识地把 163 x 30 拆成3次163 x 10，这其实就是分配律的应用。我们可以把算式改写为：


163 x (10 x 3)= (163 x 10) x 3


如果再结合一些其他常用技巧，分配律的实用性会更强。比如计算更复杂的163 x 48，我们可以把它拆成：


163 x (40 + 8) =163 x 40+163 x 8


计算一个数乘以8或9时，有个常用小窍门：先乘以10，再减去多余的部分。


基于这个窍门，我们可以把 163 x 48改写为更简便的形式：


163 x (50 – 2)=(163 x 50) – (163 x 2)


其中 1633 x 50 还能进一步拆分计算：


163 x 50=163 x 10 x 5


而 1630 x 5 等价于 16300 x ½=8150。


整合所有步骤，最终计算过程如下：


8,150 – (163 x 2) = 8, 150 – 326 = 7, 824


这是一个能简化竖式乘法的高效技巧，但要注意：不要把数字拆成过多部分，否则会让计算过程变得过于复杂，反而容易出错。



二、结合比例法，精准估算数值


GMAT考试要求我们能熟练地在分数、小数、百分数和比例之间进行转换。这类转换有时很简单，但有时却颇为棘手。


例如，某道题告诉你某个班级的男女生比例为 4:9，并要求计算男生占全班总人数的百分比。显然，题目设置的干扰选项中，一定会有 44% 这个答案——这是考生误将 4÷9 算出的结果。那么，我们该如何快速且准确地计算或估算出正确答案呢？


这里有一个实用技巧：


我们知道，比例 4:9 意味着，每4个男生对应9个女生，全班总人数就是 4+9=13 人。因此，男生占比的正确表达式应该是分数4/13。接下来的难点，就是把这个分数转换成百分数。


百分数本质上就是分母为100的分数，因此我们可以列出方程4/13 = x/10，通过交叉相乘可以算出：x=400 ÷ 13≈30.77即男生占比略低于 31\%。


还有一种更简便的方法，就是利用比例关系进行估算，具体步骤如下：


我们需要把分数4/13转换成分母为100的等值分数。要让分母13变成100，需要乘以一个略大于 7.5 的数（因为 13÷7.5=97.5）。根据比例的基本性质，分子也需要乘以同一个数，即 4 × 7.5^+，由此可以快速估算出结果略大于 30%。


核心要点总结


提升计算能力，能帮你在GMAT考试中节省时间、提高准确率，甚至降低解题的脑力消耗。减少低级失误，把精力集中在高难度题目上，最终就能实现分数的提升。