今天，我们将解析两道GMAT DS难题，分别对应集合与比例两大考点。


题目1：集合类问题


Of the 1400 college teachers surveyed, 42% said they considered engaging in research an essential goal. How many of the college teacher surveyed were women?


Statement I: In the survey 36% of men and 50% of women said that they consider engaging in research activity an essential goal.

Statement II: In the survey 288 men said that they consider engaging in research activity an essential goal.




阅读题干后我们可以发现，这道题涉及两组变量：


观点维度：认为科研重要/认为科研不重要


性别维度：男性教师/女性教师


看到这类双变量问题，我们应立刻联想到矩阵分析法。当然不用矩阵也能解题，但我一直极力推崇可视化的解题思路。


题干给出核心数据：在1400名受访教师中，42%的人认为科研工作至关重要，这意味着有58%的人持相反观点。暂时无需计算具体人数，先结合条件进一步分析（毕竟在DS题目中，我们向来主张“推迟计算”）。


分析条件1设女性教师人数为W，这正是我们要求解的未知量。那么男性教师人数即为总人数减去女性教师人数，也就是1400-W。已知36%的男性教师和50%的女性教师认为科研工作重要，而题干中这一群体的总占比为42%，据此可列出方程：36% * (1400 – W) + 50% * W = 42% * 1400。这是一个仅包含未知数W的一元一次方程，我们可以直接求解得出W的值。因此，条件1单独成立即充分。


分析条件2该条件仅告知我们，有288名男性教师认为科研工作重要，但并未提及持相同观点的女性教师人数，也没有给出男性教师的总人数。无法通过这一数据推算出女性教师的人数。因此，条件2单独成立不充分。


综上，本题答案为A，即仅条件1充分，条件2不充分。




题目2：比例类问题


If the ratio of the number of teachers to the number of students is the same in School District A and School District B, what is the ratio of the number of students in School District A to the number of students in School District B?


Statement I: There are 10,000 more students in School District A than there are in School District B.

Statement II: The ratio of the number of teachers to the number of students in School District A is 1 to 20.




题干核心条件：A、B两个学区的师生人数比值相等。


分析条件1该条件仅指出A学区学生人数比B学区多10000人，但未给出两个学区学生人数的具体数值或相对比例关系。仅凭借人数差，无法推算出人数之比。因此，条件1单独成立不充分。


分析条件2该条件给出A学区的师生比为1:20。设A学区教师人数为a，则学生人数为20a。又因为两个学区师生比相同，所以B学区师生比同样为1:20。设B学区教师人数为b，则学生人数为20b。


由此可推导，A、B两学区学生人数之比为20a:20b=a:b。但条件2并未给出a与b的具体数值或比例关系，因此无法确定最终比值。条件2单独成立不充分。


结合条件1和条件2分析联立两个条件，我们只能得到20a-20b=10000，化简后为a-b=500，依旧无法确定a:b的具体比值。


综上，本题答案为E，即条件1和条件2联合起来也不充分。