有些解题技巧其实是我们耳熟能详的，但不知为何，考场上却总是犹豫要不要使用。比如，有些学生代数功底格外好，当我们讲到代入数值法时，他们虽然会礼貌地点头附和，心里却认定这种方法不适合自己，在他们看来，代入数值不过是一种“投机取巧”的捷径，根本无法彰显自己高超的代数运算能力。

但这种想法的问题在于：我们参加GMAT考试的目标，从来都不只是正确解答题目，而是要在时间限制内完成答题。所以，对于擅长数学的人来说，解一道复杂的方程组可能比用技巧解题更有成就感，但纯代数的解题方法即便最终答案正确，也很可能因耗时过久而影响整体答题效率，反而得不偿失。

我们以一道OG中的题目为例：

During a trip, Francine traveled x percent of the total distance at an average speed of 40 miles per hour and the rest of the distance at an average speed of 60 miles per hour. In terms of x, what was Francine’s average speed for the entire trip?

A. (1800 – x) /2

B. (x + 60) /2

C. (300 – x ) / 5

D. 600 / (115 – x )

E. 12,000 / ( x + 200)

如果我们用代数方法解题，步骤如下：设总路程为 D。已知以40英里/小时行驶的路程占总路程的 x%，则这部分路程可表示为(x/100)*D；那么，以60英里/小时行驶的剩余路程就是 [1-（x/100)]*D。

我们可以用“速度-时间-路程”表来梳理：


坦白说，这种解法光是看着就头大。有趣的是，OG给出的解析用的就是这种方法。虽然最终能算出答案，但过程不仅繁琐，还极其耗费时间。

与其纠结于上述复杂的代数运算，不如换个思路：代入数值法。不妨假设Francine以40英里/小时和60英里/小时行驶的路程相等。如此一来，两段路程各占总路程的50%，即 x =50。

接下来，我们可以任选一个数值作为两段路程的长度。为了简化计算，这个数值最好是40和60的公倍数，120英里就是个很合适的选择。此时，“速度-时间-路程”表可以更新为：

这样一来，计算就简单多了。我们可以算出：以40英里/小时行驶120英里，耗时 120/40=3 小时；以60英里/小时行驶120英里，耗时 120/60=2小时。

把计算结果填入表格：


根据公式 速度=路程÷时间，全程平均速度 R 可计算为：R*5=240解得R=48英里/小时。


是不是简单很多？由此我们可以得出结论：当 x =50时，全程平均速度为48英里/小时。接下来，我们只需要把 x =50代入各个选项进行验证，算出结果为48的选项就是正确答案。

不过在代入验证之前，我们不妨站在出题人的角度思考一下：如果想增加题目的难度，应该把正确答案放在哪个位置？要知道，大部分考生习惯从选项A开始逐一验证，所以把正确答案放在选项后半段，就能迫使考生花费更多时间计算。既然摸清了这个规律，我们可以反其道而行之——从选项E开始倒序验证。

选项E：12000/( x +200)将 x =50代入公式：(12000/(50+200)=12000/250=48

计算结果正好等于我们之前算出的平均速度！因此，这道题的正确答案就是E，我们无需再验证其他选项。


GMAT考试不看解题“格调”，我们不需要用最惊艳的方法打动其他考生，最快速得出正确答案的方法才是最优解。对于涉及变量的百分比问题，代入数值法往往能极大简化计算过程。

当需要通过代入选项验证答案时，要记住：出题人常把正确答案设在D或E选项以提升难度。虽然这个规律并非绝对，但大概率成立。因此，从选项E开始倒序验证往往能帮我们节省时间——一旦算出正确结果，就可以立刻停止计算。至于那些华丽的数学运算技巧，留到金融课上再展示也不迟。