解不等式\(x + 6>10\)，移项可得\(x>10 - 6\)，即\(x>4\)。 解不等式\(x-3\leq5\)，移项可得\(x\leq5 + 3\)，即\(x\leq8\)。 综合两个不等式的解，得到\(4 < x\leq8\)，所以答案是D选项。