当正整数\(N\)除以\(7\)时，余数是\(x\)，当正整数\(M\)除以\(11\)时，余数是\(y\)。\(x + y\)的最大值是多少？ - 因为\(N\)是正整数且除以\(7\)，根据余数的定义，余数\(x\)的取值范围是\(0\leq x<7\)，那么\(x\)最大能取到\(6\)。 - 同理，\(M\)是正整数且除以\(11\)，余数\(y\)的取值范围是\(0\leq y<11\)，所以\(y\)最大能取到\(10\)。 - 当\(x = 6\)且\(y = 10\)时，\(x + y\)取得最大值为\(6+10=16\)。 所以答案是C选项。