如果一组连续整数中，从开头数第\(n\)个数和从末尾数第\(n\)个数的和是\(100\)，那么这组连续整数的中位数是多少？ - 设这组连续整数为\(a, a + 1,a+2,\cdots,a+(m - 1)\)，其中\(m\)为整数的个数。 - 从开头数第\(n\)个数为\(a+(n - 1)\)，从末尾数第\(n\)个数为\(a+(m - n)\) - 已知它们的和为\(100\)，即\([a+(n - 1)]+[a+(m - n)]=100\) - 展开式子可得：\(a+(n - 1)+a+(m - n)=100\) - 进一步化简得到：\(2a+(n - 1 + m - n)=100\)，即\(2a+m - 1 = 100\) - 对于一组连续整数，其中位数等于首项加末项的和除以\(2\)。在这组连续整数中，首项为\(a\)，末项为\(a+(m - 1)\)，它们的和为\(2a+(m - 1)\) - 由前面的计算已知\(2a+(m - 1)=100\)，所以中位数为\(\frac{2a+(m - 1)}{2}=\frac{100}{2}=50\) 所以这道题的答案是\(C\)。