- **题干**：p、q和r的标准差是否等于4、10和16的标准差？ - **条件1**：q - p = 6 - **条件2**：r - p = 12 - **标准差的定义** 标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。对于给定的两组数，如果它们的相对离散程度相同，那么它们的标准差相等。 - **分析条件1单独** 仅知道\(q - p=6\)，无法确定\(p\)、\(q\)、\(r\)这三个数之间完整的关系，也就不能确定它们的相对离散程度与\(4\)、\(10\)、\(16\)是否一致，所以条件\(1\)单独不充分。 - **分析条件2单独** 仅知道\(r - p = 12\)，同样无法确定\(p\)、\(q\)、\(r\)这三个数之间完整的关系，不能确定它们的相对离散程度与\(4\)、\(10\)、\(16\)是否一致，所以条件\(2\)单独不充分。 - **分析条件1和2联合** 设\(p=x\)，由\(q-p = 6\)可得\(q=x + 6\)，由\(r - p=12\)可得\(r=x+12\) 此时\(p\)、\(q\)、\(r\)构成了一个等差数列，公差为\(6\)。而\(4\)、\(10\)、\(16\)也构成了一个等差数列，公差也为\(6\)。在等差数列中，当项数相同且公差相同时，它们的相对离散程度（即标准差）是相同的。所以两个条件联合起来充分。 综上，答案是C