如果\(z\)是一个正整数，\(\sqrt{z}\)是整数吗？ - **条件(1)**：\(\sqrt{9z}\)是整数。 - **条件(2)**：\(\sqrt{8z}\)不是整数。 - **条件(1)**： 已知\(\sqrt{9z}\)是整数，因为\(\sqrt{9z}=3\sqrt{z}\)，如果\(3\sqrt{z}\)是整数，那么\(\sqrt{z}\)一定是整数。所以仅根据条件(1)就可以确定\(\sqrt{z}\)是整数，条件(1)充分。 - **条件(2)**： 已知\(\sqrt{8z}=2\sqrt{2z}\)不是整数，\(2\sqrt{2z}\)不是整数并不能直接推出\(\sqrt{z}\)是否为整数。例如当\(z = 1\)时，\(\sqrt{8z}=2\sqrt{2}\)不是整数，此时\(\sqrt{z} = 1\)是整数；当\(z=2\)时，\(\sqrt{8z} = 4\)是整数，此时\(\sqrt{z}=\sqrt{2}\)不是整数。所以条件(2)不充分。 综上，答案是A，即Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.