Sophia 在电子产品店买了一部智能手机和一个充电器，总共花了 **630 美元**，这个价格是在原价基础上打了折扣后的价格。已知没有税费或其他费用，问：**充电器的原价是多少？** 已知条件： 1. 商店的促销规则是： - 消费满 500 美元及以上，打 **85 折**（15% off） - 消费满 800 美元及以上，打 **8 折**（20% off） 2. 智能手机的原价是 **720 美元**。 #### 条件（1）：只知道折扣规则 折扣后的总价 = 原价 × (1 − 折扣率) = 630 美元。 - 假设折扣是 15%（即原价 OP 在 500–800 之间）： OP = 630 ÷ 0.85 ≈ 741 美元（在 500–800 区间内，符合条件） - 假设折扣是 20%（即原价 OP ≥ 800）： OP = 630 ÷ 0.8 = 787.5 美元（小于 800，与“≥800”矛盾，舍去） 所以，仅由条件（1）可以确定： - 两件商品的原价总和 OP ≈ 741 美元 - 但无法单独求出充电器的原价 C，因为还不知道手机的原价 S。 → 条件（1）**不充分**。 #### 条件（2）：只知道手机原价 S = 720 美元 只知道手机原价，不知道折扣率，也不知道两件商品的原价总和，无法单独算出充电器的原价 C。 → 条件（2）**不充分**。 #### 条件（1）+（2）：两者结合 由（1）可知：两件商品原价总和 OP ≈ 741 美元 由（2）可知：手机原价 S = 720 美元 因此，充电器原价： C = OP − S = 741 − 720 = 21 美元 两个条件结合后，有两个方程、两个未知数，可以唯一解出 C。 → 两者结合 **充分**。