从1到100的整数中选出7个不同的数，每个数都除以7。这些余数的和是多少？ 这里的关键是要知道，余数始终是小于除数的非负整数，即 \(0 \le r < d\)，在本题中就是 \(0 \le r < 7\)。 因此，任意整数除以7的余数可以是：0、1、2、3、4、5或6（共7种可能值）。 (1) 这7个余数的极差为6。 如果我们选6个不同的7的倍数（余数都为0），再加上第7个数6（余数为6），那么极差就是6，而余数的和也为6。但如果我们选7个连续的整数，那么就会得到所有可能的余数：0、1、2、3、4、5和6，它们的和为21。因此，该条件**不充分**。 (2) 选出的7个数是连续整数。 任意7个连续的整数除以7，都会得到所有可能的余数：0、1、2、3、4、5和6。起始整数是什么并不重要：例如，从11开始的7个连续整数除以7的余数是：4、5、6、0、1、2和3；而从14开始的7个连续整数除以7的余数是：0、1、2、3、4、5和6。无论哪种情况，余数的和都是 \(0+1+2+3+4+5+6=21\)。因此，该条件**充分**。 **答案：B**