在某个度假村，39名餐饮服务员工每人至少会在1家餐厅工作且最多会在3家餐厅工作。这3家餐厅分别是家庭自助餐餐厅、餐厅（正餐餐厅）和小吃吧。确切地说，有19名员工被培训在家庭自助餐餐厅工作，18名员工被培训在餐厅工作，12名员工被培训在小吃吧工作。如果有4名员工被培训在恰好2家餐厅工作，那么有多少名员工被培训在所有3家餐厅工作？ - 设被培训在所有3家餐厅工作的员工有\(x\)人。 - 已知有\(4\)名员工被培训在恰好\(2\)家餐厅工作。 - 根据集合的容斥原理：\(A\cup B\cup C = A + B + C - A\cap B - A\cap C - B\cap C + A\cap B\cap C\)，这里\(A\)、\(B\)、\(C\)分别代表在家庭自助餐餐厅、餐厅、小吃吧工作的员工集合。 - 已知\(A = 19\)，\(B=18\)，\(C = 12\)，\(A\cup B\cup C=39\)，既在两家餐厅工作的人数\(A\cap B+A\cap C + B\cap C = 4 + 3x\)（因为在三家餐厅工作的人在计算两两交集时被多算了两次），\(A\cap B\cap C=x\)。 - 将上述值代入容斥原理公式可得： \[ \begin{align*} 39&=19 + 18+12-(4 + 3x)+x\\ 39&=49 - 4 - 2x\\ 39&=45-2x\\ 2x&=6\\ x& = 3 \end{align*} \] 所以被培训在所有3家餐厅工作的员工有\(3\)人，答案是B选项。