- **题干**：水管A、B和C给一个游泳池注满水。水管A和B同时工作可以在4小时内将游泳池注满水，水管B和C同时工作可以在6小时内将游泳池注满水。那么单独使用水管A注满游泳池需要多长时间？ - **条件（1）**：三根水管同时工作可以在3小时36分钟内将游泳池注满。 - **条件（2）**：水管A和水管C同时工作注满游泳池所需的时间是三根水管一起注满游泳池所需时间的两倍。 设\(A\)、\(B\)、\(C\)单独注满水池分别需要\(a\)、\(b\)、\(c\)小时，其工作效率分别为\(\frac{1}{a}\)、\(\frac{1}{b}\)、\(\frac{1}{c}\)。 已知\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)，\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{6}\)。 已知三根水管同时工作可以在\(3\)小时\(36\)分钟即\(3 + \frac{36}{60}=3.6\)小时内将游泳池注满，则\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3.6}\)。 由\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)，可得\(\frac{1}{c}=\frac{1}{3.6}-\frac{1}{4}\)，进而可求出\(c\)的值。 再由\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{6}\)可求出\(b\)的值，最后由\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)可求出\(a\)的值。所以条件（1）单独充分。 已知\(A\)和\(C\)同时工作注满游泳池所需的时间是三根水管一起注满游泳池所需时间的两倍。 设三根水管一起注满游泳池需要\(t\)小时，则\(A\)和\(C\)同时工作需要\(2t\)小时，可得\(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2t}\)，\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{t}\)。 结合已知的\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{6}\)，通过联立方程组可以分别求出\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。所以条件（2）单独充分。