题目

The average of 5 non-zero distinct integers is 0. if there are more negative numbers than positive numbers among them, what is the least value possible for the largest of these numbers?

选项

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

E.

6

解析

5个非零且互不相同的整数的平均数是0。如果其中负数的个数比正数的个数多,那么这些数中最大的数的最小可能值是多少? 已知这\(5\)个非零且互不相同的整数的平均数是\(0\),设这\(5\)个数为\(a,b,c,d,e\),那么\(a + b+ c + d+e=0\)。 因为负数的个数比正数的个数多,所以这\(5\)个数中可能有\(3\)个负数,\(2\)个正数。 为了使最大的数(正数)尽可能小,那负数要尽可能大。 设\(3\)个负数为\(-1,-2,-3\),它们的和为\(-6\),则两个正数的和为\(6\)。 若两个正数分别为\(1\)和\(5\),不满足数字互不相同;若两个正数分别为\(2\)和\(4\),满足条件。所以最大的数最小为\(4\)。 综上所述,答案是C。
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