方程\(x^{2}+y^{2}=\vert x\vert+\vert y\vert\)所围成区域的面积是多少？ 点\(A\)在\((0,1)\)，点\(B\)在\((1,0)\)。所以三角形\(AOB\)的面积是\(0.5×1×1 = 0.5\)。 半圆的直径是\(2\sqrt{2}\)，所以半圆的面积是\(0.25\pi\) 。 所以总面积是\(4×(0.5 + 0.25\pi)= \pi + 2\)。答案选\(B\) 。