题目
A certain sequence is defined by the formula an=an–1–7. a7=7
选项
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
解析
递推公式 \(a_n = a_{n-1} - 7\) 可理解为:“数列 \(a\) 中任意一项,都等于前一项减7”。题目给出了第7项的值,我们可以将其代入公式来推导规律。
题目中A部分要求求 \(a_1\) 的值,因此我们先求第6项:
\(7 = a_6 - 7\)
解得 \(a_6 = 14\)
也就是说,每一项的前一项,都比它本身大7。因此:\(a_7=7\),\(a_6=14\),\(a_5=21\),依此类推。
由此可知,\(a_1\) 的值大于第7项的数值7,也必然大于B部分的负数。因此A部分的值更大。
注意:B部分的数值,是错误地连续减了6次7(而非加6次7)得到的结果。