题目

A certain sequence is defined by the formula an=an–1–7. a7=7

Quantity A

a1

Quantity B

-35

选项

A.

Quantity A is greater.

B.

Quantity B is greater.


C.

The two quantities are equal.


D.

The relationship cannot be determined from the information given.


解析

递推公式 \(a_n = a_{n-1} - 7\) 可理解为:“数列 \(a\) 中任意一项,都等于前一项减7”。题目给出了第7项的值,我们可以将其代入公式来推导规律。 题目中A部分要求求 \(a_1\) 的值,因此我们先求第6项: \(7 = a_6 - 7\) 解得 \(a_6 = 14\) 也就是说,每一项的前一项,都比它本身大7。因此:\(a_7=7\),\(a_6=14\),\(a_5=21\),依此类推。 由此可知,\(a_1\) 的值大于第7项的数值7,也必然大于B部分的负数。因此A部分的值更大。 注意:B部分的数值,是错误地连续减了6次7(而非加6次7)得到的结果。
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