GMAT
题目
In the sequence of numbers a1,a2,a3....,an......is defined by an= for each integer n≠1
Quantity A
The sum of the first 20 terms of this sequence
Quantity B
The sum of the first 19 terms of this sequence
解析
我们有：
**数值A：** \(a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{18} + a_{19} + a_{20}\)
**数值B：** \(a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{18} + a_{19}\)
将两部分同时减去 \(a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{18} + a_{19}\)，可得：
**数值A：** \(a_{20}\)
**数值B：** \(0\)
已知：\(a_n = 2^n - \frac{1}{2^{n-21}}\)
因此，a_{20} = 2^{20} - \frac{1}{2^{20-21}} = 2^{20} - \frac{1}{2^{-1}} = 2^{20} - 2^1 = (一个非常大的数) - 2
于是：
**数值A：** （一个非常大的数）- 2
**数值B：** 0
答案：A
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