题目

x, y, and z are three consecutive multiples of 3 such that 0<x<y<z.





Quantity A

The remainder when the sum of x + 1, y— 2, and z + 3 is divided by 9

Quantity B

2

选项

A.

The quantity in Column A is greater.

B.

The quantity in Column B is greater.


C.

The two quantities are equal.


D.

The relationship cannot be determined from the information given.


解析

以下是按原格式的中文翻译: --- 下面是一些3的连续倍数的例子: 6、9、12 24、27、30 51、54、57 可以发现,每个数都比前一个数**大3**。 因此,如果x、y、z是3的三个连续倍数,我们可以表示为: x = x y = x + 3 z = x + 6 **数值A:x+1、y−2与z+3的和除以9的余数** 我们需要求 [(x + 1) + (y − 2) + (z + 3)] 除以9的余数。 将y和z替换为上面的表达式,可得: [(x + 1) + (x + 3 − 2) + (x + 6 + 3)] 化简后得:3x + 11 **重要说明:** 因为x是3的倍数,所以可以设x = 3k(k为整数)。 因此,我们可以把和式3x + 11改写为:3(3k) + 11 化简得:9k + 11 进一步改写为:9k + 9 + 2 再因式分解:9(k + 1) + 2 这样我们就能看出,这个和式比9的某个倍数大2。 因此,当这个和式除以9时,**余数一定为2**。 **数值B:2** 因此,两个数值相等。 答案:C
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