题目

A jar contains 3 red and 2 white marbles. Two marbles are picked without replacement.


Quantity A

The probability of picking two red marbles

Quantity B

The probability of picking exactly one red and one white marble

选项

A.

Quantity A is greater.


B.

Quantity B is greater.


C.

The two quantities are equal.


D.

The relationship cannot be determined from the information given.


解析

计算本题概率的最简方法是使用“1−x”技巧。具体来说,先考虑目标事件的对立事件,即“n次投掷中一次都没有出现6点”。单次投掷不出现6点的概率为 5/6 ,且每次投掷相互独立,因此n次投掷均不出现6点的累积概率可通过乘法计算得出: P(红, 红) = 3/5*2/4=3/10 接下来,计算先取出红色弹珠、再取出白色弹珠的概率: P(红, 白) = 3/5*2/4=3/10 但这并非取出1红1白的唯一方式;也可以先取出白色弹珠,再取出红色弹珠: P(白, 红) = 2/5*3/4=3/10 该事件与“先红后白”的事件互斥。因此,取出1红1白的总概率为“红,白”与“白,红”的概率之和,结果为: P(红,白 或 白,红) = 3/10+3/10=3/5 A = 3/10 B = 3/5 B > A
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