GMAT
题目
0<p<1
When an experiment is conducted, events A, B, and C are all independent of one another. Each of events A, B, and C has a probability p of occurring.
Quantity A
The probability that events A and B occur and event C does not occur
Quantity B
p(1-p)
解析
通用规则：
若n个事件相互独立，则它们的对立事件，以及这些事件的任意组合也相互独立。
即，由于事件A、B、C相互独立，因此A的对立事件、B的对立事件、C的对立事件，以及它们的任意组合也相互独立。
此外，对于任意两个独立事件X和Y，有：
P(X,Y)=P(X)P(Y)
因此，我们要比较的是：
P(A,B,C的对立事件}) 与 p(1-p)
量A：
=P(A,B,C的对立事件})
=P(A)P(B)P(C的对立事件})（因它们相互独立）
=P(A)P(B)(1-P(C))
=p × p × (1-p)
=p ×量B
注意：量A = p × 量B
p的取值范围为0到1。
当一个正数乘以0到1之间的数时，结果会变小。
因此：
p(1-p) > p × p × (1-p)
最终答案：B
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