题目
The algae on the surface of a pond increases in size by 10% each day. At night the algae on the surface of the same pond is reduced by 5%.
Quantity A
The number of days it takes for the algae to go from 15% of the pond's surface to 50%
Quantity B
The number of days it takes for the algae to go from 50% of the pond's surface to 100%
选项
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
解析
已知池塘表面的藻类每天增长10%,但每晚收缩5%。
需要比较藻类从覆盖池塘表面的15%增长到50%所需的天数,与从50%增长到100%所需的天数。
首先计算每天的净增长率:
(1 + 0.10)(1 - 0.05) = (1.10)(0.95) = 1.045
接下来建立指数增长公式:初始量 × 增长率^时间 = 最终量
增长率^时间 = 最终量/初始量
(这本质上就是百分比变化公式)
此时可以发现,我们并不需要计算出具体天数。由于两种情况下的增长率是相同的,哪个过程的“最终量/初始量”比值更大,所需的时间就更长。
因此只需比较两个过程的最终量与初始量的比值:
50%/15% 和100%/50%
3.33 > 2
因此答案为A。