一位投资者将用 **2000美元** 购买某只股票（10股，每股200美元）。同时，她会将另一笔资金投资于**年化单利2%的定期存单（CD）**。该投资者希望了解：为了在一年后实现 **360美元的净收益目标（税前及其他费用）**，她需要在CD中投入多少钱。 - 选择 **“假设股票上涨10%时的CD投资额”**：即假设一年后股价上涨10%，为达成目标需投入CD的金额； - 选择 **“假设股票下跌5%时的CD投资额”**：即假设一年后股价下跌5%，为达成目标需投入CD的金额。 请在两列中各选一个答案，仅做两次选择。 这道题思路很直接，我们的目标是快速答对，为难题留出额外时间。 由于股价变动周期为1年，且CD的收益为**年化单利**，我们可以用以下公式计算应投入CD的金额： > 股票收益 + CD收益 = 360 > CD收益 = 360 − 股票收益 > 0.02 ×（CD投资额）= 360 − 股票收益 这里有一个快速解题的关键点：她用2000美元买股票的具体方式（10股、每股200美元）并不影响结果。无论买多少股、股价多少，**2000美元的股票投资** 涨跌幅度都和股价的涨跌幅度完全一致。 #### 情况1：股价上涨10% 设此时应投入CD的金额为 \(C_1\)，则： \[ \begin{align*} 0.02C_1 &= 360 - 0.10 \times 2000 \\ 0.02C_1 &= 360 - 200 \\ 0.02C_1 &= 160 \\ C_1 &= 8000 \end{align*} \] #### 情况2：股价下跌5% 设此时应投入CD的金额为 \(C_2\)，则： \[ \begin{align*} 0.02C_2 &= 360 - (-0.05 \times 2000) \\ 0.02C_2 &= 360 + 100 \\ 0.02C_2 &= 460 \\ C_2 &= 23000 \end{align*} \]