题目
From 1992 to 1993, the price of a home increased by x %. From 1993 to 1994, the price of the home then decreased by x %.
Quantity A
The price of the home at the beginning of 1992
Quantity B
The price of the home at the beginning of 1994
选项
A.The quantity in Column A is greater.
B.The quantity in Column B is greater.
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
解析
为简化求解,我们假设1992年的房价为100
1992年至1993年,房价上涨了x%
=> 1993年房价 = 1992年房价 + 1992年房价的x% = 100 + 100的x% = 100 + (x/100) × 100 = 100 + x
1993年至1994年,房价随后下降了x%
=> 1994年房价 = 1993年房价 − 1993年房价的x% = 1993年房价 × (1 − x%) = (100 + x) × (1 − x/100)
=> 1994年房价 = (100 + x) × [(100 − x)/100]
[利用(a+b)(a−b) = a²−b²,可得]
=> 1994年房价 = (100² − x²)/100 = 100 − x²/100
已知x为正数 => x²/100 > 0
=> 1994年房价 < 100
=> 1992年房价(即100) > 1994年房价
=> A项数值 > B项数值
因此,答案为A