题目

From 1992 to 1993, the price of a home increased by x %. From 1993 to 1994, the price of the home then decreased by x %.


Quantity A

The price of the home at the beginning of 1992

Quantity B

The price of the home at the beginning of 1994

选项

A.

The quantity in Column A is greater.

B.

The quantity in Column B is greater.

C.

The two quantities are equal.

D.

The relationship cannot be determined from the information given.

解析

为简化求解,我们假设1992年的房价为100 1992年至1993年,房价上涨了x% => 1993年房价 = 1992年房价 + 1992年房价的x% = 100 + 100的x% = 100 + (x/100) × 100 = 100 + x 1993年至1994年,房价随后下降了x% => 1994年房价 = 1993年房价 − 1993年房价的x% = 1993年房价 × (1 − x%) = (100 + x) × (1 − x/100) => 1994年房价 = (100 + x) × [(100 − x)/100] [利用(a+b)(a−b) = a²−b²,可得] => 1994年房价 = (100² − x²)/100 = 100 − x²/100 已知x为正数 => x²/100 > 0 => 1994年房价 < 100 => 1992年房价(即100) > 1994年房价 => A项数值 > B项数值 因此,答案为A
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