题目

Two tanks, I and II have capacities in the ratio 3:4 respectively. A pipe fills Tank I in 5 hours at constant rate. How many hours will it take for the same pipe to fill Tank II if the rate at which the pipe fills the tank is doubled?


选项

A.

2

B.

C.

D.

E.

6

解析

设一号水箱的容量为 \(3x\),二号水箱的容量为 \(4x\)。由于该水管以恒定速率5小时注满一号水箱,因此**每小时注水量**为 \(\frac{3x}{5}\)。 如果将水管的注水速率加倍,那么每小时注水量变为 \(2 \times \frac{3x}{5} = \frac{6x}{5}\)。 要注满二号水箱,需要的水量为 \(4x\)。使用公式: \[ \text{时间} = \frac{\text{工作量}}{\text{工作速率}} \] 注满二号水箱所需的时间为: \[ \text{时间} = \frac{4x}{\frac{6x}{5}} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \text{ 小时} \] 因此,答案是选项 (C) \(3\frac{1}{3}\) 小时。
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