题目

Renee can mow a lawn in 2 hours, and Jeremy can mow the same lawn in 1 hour and 15 minutes. If Renee starts mowing the lawn at 2:00 P.M., and Jeremy starts helping her at 2:30 P.M., at what time will they finish mowing the lawn, rounded to the nearest minute?


选项

A.

2:35 P.M.

B.

2:50 P.M.

C.

3:05 P.M.

D.

3:25 P.M.

E.

3:55 P.M.

解析

已知条件: 蕾妮修剪完一块草坪需要 **120 分钟** 杰里米修剪同一块草坪需要 **75 分钟** 一种实用的方法是给这项工作分配一个“合适”的数值。 我们需要一个能和已知条件(120分钟和75分钟)很好匹配的数值。 600 是 120 和 75 的最小公倍数 所以,我们假设修剪完整块草坪需要 **600 步** 这意味着蕾妮在 120 分钟内可以完成 600 步,因此蕾妮的效率是 **每分钟 5 步** 同理,杰里米在 75 分钟内可以完成 600 步,因此杰里米的效率是 **每分钟 8 步** 所以,他们的**合计效率**为 \(5 + 8 = 13\) 步/分钟 如果蕾妮在下午 2:00 开始修剪草坪,杰里米在下午 2:30 开始帮忙,那么他们什么时候能修剪完草坪(结果四舍五入到最近的分钟)? 工作量 = 时间 × 效率 因此,蕾妮单独工作的 30 分钟内,她完成的工作量为:\(30 \times 5 = 150\) 步 由于整个工作需要 600 步,**剩余工作量**为:\(600 - 150 = 450\) 步 所以,蕾妮和杰里米需要一起完成剩下的 450 步 时间 = 工作量 ÷ 效率 因此,所需时间为:\(450 \div 13 \approx 34.6\) 分钟 由于两人从下午 2:30 开始一起工作,他们完成工作的时间约为:2:30 + 34.6 分钟 ≈ 下午 3:05 答案:C
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