### 对于工作类问题，有两个实用规则： **规则#1**：如果一个人能在\(k\)小时内完成一整项工作，那么他1小时内可以完成这项工作的\(\frac{1}{k}\)。 **示例**：如果苏需要5小时完成一项工作，那么她1小时可以完成\(\frac{1}{5}\)的工作量。换句话说，她的工作效率是每小时完成\(\frac{1}{5}\)的工作。 **规则#2**：如果一个人1小时内可以完成\(\frac{a}{b}\)的工作，那么他完成整项工作需要\(\frac{b}{a}\)小时。 **示例**：如果山姆1小时可以完成\(\frac{1}{8}\)的工作，那么他完成整项工作需要\(\frac{8}{1}\)小时。同理，如果乔1小时可以完成\(\frac{2}{3}\)的工作，那么他完成整项工作需要\(\frac{3}{2}\)小时。 --- 我们用这两个规则来解这道题： 一名专业保洁员8小时可以打扫完某所高中。 因此（应用规则#1），保洁员**1小时**可以打扫学校的\(\frac{1}{8}\)。 一名被留校的学生20小时可以打扫完同一所高中。 因此（应用规则#1），学生**1小时**可以打扫学校的\(\frac{1}{20}\)。 因此，学生和保洁员一起工作时，**1小时**可以打扫学校的\(\left(\frac{1}{8} + \frac{1}{20}\right)\)。 \[ \frac{1}{8} + \frac{1}{20} = \frac{5}{40} + \frac{2}{40} = \frac{7}{40} \] 即1小时内两人可以打扫学校的\(\frac{7}{40}\)。 应用规则#2，两人打扫完整所学校需要\(\frac{40}{7}\)小时。 保洁员的时薪为21美元/小时，学生的时薪为7美元/小时，因此两人的总时薪为28美元/小时。 两人的总工资 = （时薪）×（时间） = \(28\ \text{美元/小时} \times \frac{40}{7}\ \text{小时} = 160\ \text{美元}\) 保洁员单独工作时，需要8小时，时薪21美元/小时。 因此，保洁员单独工作的收入 = （时薪）×（时间） = \(21\ \text{美元/小时} \times 8\ \text{小时} = 168\ \text{美元}\) \(168\ \text{美元} - 160\ \text{美元} = 8\ \text{美元}\)，因此答案为E。