题目
A group of four pumps is designed to fill a tank such that each of the three pumps work at $$ rd the rate of the fourth pump. If all 4 pumps work at the same time, they should fill the tank in what fraction of the time taken by the fourth pump working alone?
解析
设最大的水泵的抽水速度为\(s\),那么另外3台水泵的抽水速度均为最大水泵速度的\(\frac{2}{3}\),即\(\frac{2s}{3}\)。
因此,4台水泵的总抽水速度为\(s + 3\times\left(\frac{2s}{3}\right) = 3s\)。根据**工作量 = 速度 × 时间**,4台水泵同时工作注满水箱所需的时间为\(\frac{1}{3s}\)。
最大的水泵单独工作注满水箱所需的时间为\(\frac{1}{s}\)。
最终,4台水泵同时工作注满水箱的时间,与最大水泵单独工作注满水箱的时间之比为:
\[
\frac{\frac{1}{3s}}{\frac{1}{s}} = \frac{1}{3}
\]
即4台水泵同时工作的时间是最大水泵单独工作时间的\(\frac{1}{3}\)。
因此答案为选项C。