三角形A的三个内角分别为90°、x 和 y ，因此有 90 + x + y = 180，可得 x + y = 90。 同时，三角形B的三个内角分别为90°、z 和 w ，因此有 90 + z + w = 180 ，可得 z + w = 90。 接下来逐一验证各命题： I. x - w = z - y，即 x + y = z + w ，结合上述(1)和(2)式，该命题成立。 II. x + y = w，该命题不成立，因为我们已知 x + y = w + z 。 III. z = 90 - w ，即 z + w = 90，结合上述(2)式，该命题成立。 因此命题I和III正确，答案为选项C。