直角三角形的三条边长分别为 $n、2n-1 和 2n+1$。 因为 n 是正整数，所以三条边中最长的边（即斜边）为 $2n+1$。 根据勾股定理：**斜边的平方 = 直角边1的平方 + 直角边2的平方**，因此可列方程： (2n+1)^2 = (2n-1)^2 + n^2 展开并化简方程： n^2 - 8n = 0 解得 n = 0 或 n = 8。 由于边长不能为 0，因此 n = 8。 因此，斜边的长度为： 2n + 1 = 2 × 8 + 1 = 17 所以，正确答案是 (D)。