题目

If the operation @ is defined by x@y= for all positive numbers x and y, then (5@45)@60 =


选项

A.

30

B.

60

C.

90

D.

E.

解析

已知:x@y = \sqrt{xy},我们需要求 $(5@45)@60$ 的值。 我们先求 5@45 的值。 要计算 5@45,我们将其与 x@y 对比,确定 @ 前后的数值 ⇒ x = 5,y = 45 ⇒ 要计算 5@45,我们将 x=5、y=45 代入 x@y = \sqrt{xy} 中 ⇒ 5@45 = \sqrt{5 \times 45} = \sqrt{5 \times 5 \times 9} = \sqrt{5^2 \times 3^2} = 5 \times 3 = 15 ⇒ (5@45)@60 = 15@60 同理,15@60 = \sqrt{15 \times 60} = \sqrt{15 \times 15 \times 4} = \sqrt{15^2 \times 2^2} = 15 \times 2 = 30 所以,答案是 A
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