题目

Given; 2g = 6h

Quantity A

the ratio of g to h

Quantity B

选项

A.

Quantity A is greater.


B.

Quantity B is greater.


C.

The two quantities are equal.


D.

The relationship cannot be determined from the information given.

解析

要比较 \( \frac{g}{h} \)(Quantity A)和 \( \frac{1}{3} \)(Quantity B)的大小,需从已知条件 \( 2g = 6h \) 推导 \( \frac{g}{h} \) 的值: 1. 对等式 \( 2g = 6h \) 进行变形,**两边同时除以 \( 2h \)**(注意:\( h \neq 0 \),若 \( h = 0 \),则 \( 2g = 0 \),即 \( g = 0 \),此时 \( \frac{g}{h} \) 无意义,因此 \( h \neq 0 \),可以做除法)。 等式左边:\( \frac{2g}{2h} = \frac{g}{h} \)(即 Quantity A)。 等式右边:\( \frac{6h}{2h} = 3 \)(\( h \) 约去,结果为 3)。 因此,\( \frac{g}{h} = 3 \)(Quantity A 的值为 3)。 比较 \( 3 \)(Quantity A)和 \( \frac{1}{3} \)(Quantity B): 显然 \( 3 > \frac{1}{3} \),即 Quantity A 更大。
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