选项
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
解析
要比较 \( \frac{g}{h} \)(Quantity A)和 \( \frac{1}{3} \)(Quantity B)的大小,需从已知条件 \( 2g = 6h \) 推导 \( \frac{g}{h} \) 的值:
1. 对等式 \( 2g = 6h \) 进行变形,**两边同时除以 \( 2h \)**(注意:\( h \neq 0 \),若 \( h = 0 \),则 \( 2g = 0 \),即 \( g = 0 \),此时 \( \frac{g}{h} \) 无意义,因此 \( h \neq 0 \),可以做除法)。
等式左边:\( \frac{2g}{2h} = \frac{g}{h} \)(即 Quantity A)。
等式右边:\( \frac{6h}{2h} = 3 \)(\( h \) 约去,结果为 3)。
因此,\( \frac{g}{h} = 3 \)(Quantity A 的值为 3)。
比较 \( 3 \)(Quantity A)和 \( \frac{1}{3} \)(Quantity B):
显然 \( 3 > \frac{1}{3} \),即 Quantity A 更大。