题目

wxy is different from zero

3w=4x, 4y=3x

Quantity A

The ratio of w to y

Quantity B

1

选项

A.

Quantity A is greater.


B.

Quantity B is greater.


C.

The two quantities are equal.


D.

The relationship cannot be determined from the information given.

解析

我们需要通过已知的两个等式,推导出 \( \frac{w}{y} \) 的值,再与 \( 1 \) 比较。 - 由 \( 3w = 4x \),两边同时除以 \( 4 \),得:\( x = \frac{3w}{4} \)。 - 由 \( 4y = 3x \),两边同时除以 \( 3 \),得:\( x = \frac{4y}{3} \)。 因为两个表达式都等于 \( x \),所以可以联立: \[ \frac{3w}{4} = \frac{4y}{3} \] 为了得到 \( \frac{w}{y} \),我们对等式 \( \frac{3w}{4} = \frac{4y}{3} \) 进行变形: 1. 两边同时乘以 \( 12 \)(\( 4 \) 和 \( 3 \) 的最小公倍数)消去分母: \[ 12 \times \frac{3w}{4} = 12 \times \frac{4y}{3} \] 化简后得: \[ 9w = 16y \] 2. 两边同时除以 \( 9y \)(因为 \( y \neq 0 \),所以 \( 9y \neq 0 \),可作除数): \[ \frac{w}{y} = \frac{16}{9} \] \( \frac{16}{9} \approx 1.78 \),显然 \( \frac{16}{9} > 1 \),即 **Quantity A > Quantity B**。
在线客服
官方微信
公众号