题目
wxy is different from zero
3w=4x, 4y=3x
选项
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
解析
我们需要通过已知的两个等式,推导出 \( \frac{w}{y} \) 的值,再与 \( 1 \) 比较。
- 由 \( 3w = 4x \),两边同时除以 \( 4 \),得:\( x = \frac{3w}{4} \)。
- 由 \( 4y = 3x \),两边同时除以 \( 3 \),得:\( x = \frac{4y}{3} \)。
因为两个表达式都等于 \( x \),所以可以联立:
\[
\frac{3w}{4} = \frac{4y}{3}
\]
为了得到 \( \frac{w}{y} \),我们对等式 \( \frac{3w}{4} = \frac{4y}{3} \) 进行变形:
1. 两边同时乘以 \( 12 \)(\( 4 \) 和 \( 3 \) 的最小公倍数)消去分母:
\[
12 \times \frac{3w}{4} = 12 \times \frac{4y}{3}
\]
化简后得:
\[
9w = 16y
\]
2. 两边同时除以 \( 9y \)(因为 \( y \neq 0 \),所以 \( 9y \neq 0 \),可作除数):
\[
\frac{w}{y} = \frac{16}{9}
\]
\( \frac{16}{9} \approx 1.78 \),显然 \( \frac{16}{9} > 1 \),即 **Quantity A > Quantity B**。