已知：对于所有非零数 \(a\) 和 \(b\)，定义 \(a @ b = \frac{a}{b} - \frac{b}{a}\)。 I. \(x @ (xy) = x(1 @ y)\)： 左边 \(= x @ (xy) = \frac{x}{xy} - \frac{xy}{x} = \frac{1}{y} - y\)， 右边 \(= x(1 @ y) = x\left(\frac{1}{y} - y\right)\)， 可以看到左边 ≠ 右边； II. \(x @ y = -(y @ x)\)： 左边 \(= x @ y = \frac{x}{y} - \frac{y}{x}\)， 右边 \(= -(y @ x) = -\left(\frac{y}{x} - \frac{x}{y}\right) = \frac{x}{y} - \frac{y}{x}\)， 所以左边 = 右边； III. \(\left(\frac{1}{x}\right) @ \left(\frac{1}{y}\right) = y @ x\)： 左边 \(= \left(\frac{1}{x}\right) @ \left(\frac{1}{y}\right) = \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}} - \frac{\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}} = \frac{y}{x} - \frac{x}{y}\)， 右边 \(= y @ x = \frac{y}{x} - \frac{x}{y}\)， 所以左边 = 右边。 答案：E（II 和 III）。