我们需要验证是否满足 \(f(x) = f(1-x)\)。 我们逐个来验证。 **情况A：错误** \[ f(x) = 1 - x \] \[ f(1-x) = 1 - (1 - x) = x \] 显然可以看到 \(f(x) \neq f(1-x)\) **情况B：错误** \[ f(x) = 1 - x - x^2 \] \[ f(1-x) = 1 - (1 - x) - (1 - x)^2 = x - 1 - x^2 + 2x = 3x - 1 - x^2 \] **情况C：错误** \[ f(x) = x^2 - (1 - x)^2 = x^2 - 1 + 2x - x^2 = 2x - 1 \] \[ f(1-x) = (1 - x)^2 - (1 - (1 - x))^2 = (1 - x)^2 - x^2 = 1 - 2x \] **情况D：正确** \[ f(x) = x^2(1 - x)^2 \] \[ f(1-x) = (1 - x)^2(1 - (1 - x))^2 = (1 - x)^2x^2 = f(x) \] 为了确保无误，我们再检查一下E。 **情况E：错误** \[ f(x) = \frac{x}{1 - x} \] \[ f(1-x) = \frac{1 - x}{1 - (1 - x)} = \frac{1 - x}{x} \] 答案：D