已知 \(x \# y = x + \frac{x}{y}\)，若 \(a>0\)，求 \(1 \# (1 \# a)\) 的值。 可以看出，\(a\) 对应 \(y\)，\(1\) 对应 \(x\)。我喜欢用具体数字计算，所以取 \(x=1\)，\(a=2\)（即 \(y=2\)）： \[ 1 \# a = 1 + \frac{1}{2} = 1.5 \] 现在将 \(1.5\) 代入： \[ 1 \# 1.5 = 1 + \frac{1}{1.5} = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \] 现在将 \(a=2\) 代入各选项验证： - A. \(a \rightarrow 2\) - B. \(a+1 \rightarrow 2+1=3\) - C. \(\frac{a}{a+1} \rightarrow \frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\) - D. \(\frac{a+2}{a+1} \rightarrow \frac{2+2}{2+1}=\frac{4}{3}\) - E. \(\frac{2a+1}{a+1} \rightarrow \frac{2×2+1}{2+1}=\frac{5}{3}\) 所以答案是 E。