题目

[x] is the greatest integer less than or equal x, what is the value of []+[]+[]?


选项

A.

12

B.

15

C.

16

D.

18

E.

20

解析

已知:\([x]\) 表示小于或等于 \(x\) 的最大整数(即向下取整函数)。 例如:\([3.2] = 3\),因为 3 是小于(或等于)3.2 的最大整数。 同理,\([8.7] = 8\),因为 8 是小于(或等于)8.7 的最大整数。 现在来看题目…… \[ \sqrt{25} = 5 \] \[ \sqrt{36} = 6 \] \[ \sqrt{49} = 7 \] \[ \sqrt{64} = 8 \] 因为 \(\sqrt{30}\) 介于 \(\sqrt{25}\)(即 5)和 \(\sqrt{36}\)(即 6)之间,所以 \(\sqrt{30} = 5.\text{某数}\) 因此,\([\sqrt{30}] = 5\) 因为 \(\sqrt{40}\) 介于 \(\sqrt{36}\)(即 6)和 \(\sqrt{49}\)(即 7)之间,所以 \(\sqrt{40} = 6.\text{某数}\) 因此,\([\sqrt{40}] = 6\) 因为 \(\sqrt{50}\) 介于 \(\sqrt{49}\)(即 7)和 \(\sqrt{64}\)(即 8)之间,所以 \(\sqrt{50} = 7.\text{某数}\) 因此,\([\sqrt{50}] = 7\) 所以,\([\sqrt{30}] + [\sqrt{40}] + [\sqrt{50}] = 5 + 6 + 7 = 18\) 答案:D
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