题目
For all numbers x and y the definition of the operation ♦ is x♦y=xy(x+4). If (−6)♦a=−60, then what is the value of a ?
解析
已知 \(x ♦ y = xy(x + 4)\),且 \((-6) ♦ a = -60\),我们需要求出 \(a\) 的值。
要计算 \((-6) ♦ a\),我们需要将 \((-6) ♦ a\) 与 \(x ♦y\) 对应起来:
=> 将 \(x\) 替换为 \(-6\),将 \(y\) 替换为 \(a\),代入 \(x ♦ y\) 中,得到 \((-6) ♦ a\) 的值。
=> \(-6 ♦ a = -6 \times a \times (-6 + 4) = -6a \times (-2) = 12a = -60\)(已知)
=> \(a = \frac{-60}{12} = -5\)
所以,答案是 B。