题目

If the average (arithmetic mean) of five distinct positive integers is 10, what is the least possible value of the greatest of the five integers?


选项

A.

11

B.

12

C.

24

D.

40

E.

46

解析

设 \(x\) 为该集合中最小的整数。 由于这些数都是互不相同的整数: 第2个整数的最小可能值 = \(x + 1\) 第3个整数的最小可能值 = 第2个整数 + 1 = \(x + 2\) 第4个整数的最小可能值 = 第3个整数 + 1 = \(x + 3\) 第5个整数的最小可能值 = 第4个整数 + 1 = \(x + 4\) 这五个整数的平均值 = (x+x+1+x+2+x+3+x+4)/5=(5x+10)/5=10 5x+10=50 5x=40 x=8 这五个整数中最大的数 = x + 4 = 8 + 4 = 12
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