题目
If the average (arithmetic mean) of five distinct positive integers is 10, what is the least possible value of the greatest of the five integers?
解析
设 \(x\) 为该集合中最小的整数。
由于这些数都是互不相同的整数:
第2个整数的最小可能值 = \(x + 1\)
第3个整数的最小可能值 = 第2个整数 + 1 = \(x + 2\)
第4个整数的最小可能值 = 第3个整数 + 1 = \(x + 3\)
第5个整数的最小可能值 = 第4个整数 + 1 = \(x + 4\)
这五个整数的平均值 =
(x+x+1+x+2+x+3+x+4)/5=(5x+10)/5=10
5x+10=50
5x=40
x=8
这五个整数中最大的数 =
x + 4 = 8 + 4 = 12