根据题目给出的等比数列求和公式： $$ 1 + x + x^2 + \dots + x^{n-1} = \frac{x^n - 1}{x - 1} $$ 本题中 $x = 7$，最高项为 $7^8$（即 $n-1 = 8$，故 $n=9$），因此： $$ 1 + 7 + 7^2 + \dots + 7^8 = \frac{7^9 - 1}{7 - 1} $$ 已知 $1 + 7 + \dots + 7^8 = 6,725,601$，代入得： $$ 6,725,601 = \frac{7^9 - 1}{6} $$ 两边同乘 6： $$ 6(6,725,601) = 7^9 - 1 $$ $$ 7^9 = 6(6,725,601) + 1 $$ #### 最终答案 $\boxed{6(6,725,601) + 1}$