题目
Jim and Beth are in a ticket line along with 43 other people, and Jim is ahead of Beth in the line. If there are 20 people behind Jim and 30 people ahead of Beth, how many people in the line are between Beth and Jim?
解析
Jim和Beth与另外43个人在排队买票,Jim在Beth前面。如果Jim后面有20个人,Beth前面有30个人,那么Beth和Jim之间有多少人?
1. 已知总人数(包括Jim和Beth)为\(43 + 2=45\)人(因为要加上Jim和Beth两人)。
2. 因为Jim后面有\(20\)个人,所以从队尾到Jim一共有\(20 + 1=21\)人(要加上Jim自己)。
3. 又因为Beth前面有\(30\)个人,所以从队头到Beth一共有\(30+1 = 31\)人(要加上Beth自己)。
我们设从队头到Jim有\(x\)人,从队尾到Beth有\(y\)人,Jim和Beth之间有\(z\)人。
根据总人数可得方程\(x + y+z=45\),已知\(x = 21\),\(y=20 + 1= 21\)(Beth后面的人数加上Beth自己)
将\(x = 21\)和\(y = 21\)代入方程可得:
\(21+21 + z=45\)
\(z=45-(21 + 21)=3\)
但是这里我们少算了Jim和Beth之间的人数一次(因为在计算\(x\)和\(y\)的时候,Jim和Beth都被算到了两边的人数中),所以实际\(Jim\)和\(Beth\)之间的人数\(z = 3+2=5\)
所以答案是A选项。