设1个男人的工作量为\( x \)单位，1个女人的工作量为\( y \)单位。 由于总工作量是固定的，可得： \( (4x + 3y)×6 = (5x + 6y)×4 \) 展开得：\( 24x + 18y = 20x + 24y \) 化简得：\( 4x = 6y \)，即\( x = \frac{3y}{2} \) 将\( x = \frac{3y}{2} \)代入任意一个方程，可算出总工作量为\( 54y \)。 因此，1个女人单独完成这项工作需要54天（选项C）。