题目
When 335 is added to 5A7, the result is 8B2. If 8B2 is divisible by 3, what is the largest possible value of A?
解析
已知竖式加法:\(335 + 5A7 = 8B2\),首先看百位:\(3 + 5 = 8\),但需考虑十位相加的进位,所以实际百位关系是\(3 + A + 十位进位 = B\)。
因为\(8B2\)能被3整除,根据3的整除规则:各位数字之和\(8 + B + 2 = 10 + B\)必须能被3整除。
题目要求\(B\)取最大可能值,所以找最大的\(B\)使得\(10 + B\)能被3整除:
- 当\(B = 8\)时,\(10 + 8 = 18\),能被3整除,符合条件。
再看十位相加:\(3 + A\)(对应\(335\)的十位3和\(5A7\)的十位A),加上个位\(5 + 7 = 12\)的进位1,结果应为\(B = 8\),即:
\[3 + A + 1 = 8\]
解得\(A = 4\)。
答案:C